几类具比例时滞递归神经网络的镇定性与稳定性分析

发布时间：2024-05-27 19:06

　　递归神经网络广泛应用于优化设计、模式识别和数据处理等领域.由于在这些应用中,需要递归神经网络满足某些动力学性质,另外,在信号传输过程中存在时滞导致系统混沌和不稳定的现象,因此研究时滞递归神经网络的动力学性质具有重要意义.而比例时滞是一种时变无界时滞,比例时滞神经网络的显著优势是依据比例时滞因子大小和网络准许的最大时滞来控制网络的运行时间.本文重点研究了几类具比例时滞递归神经网络的全局渐近稳定性,全局多项式镇定性,全局渐近镇定性与全局多项式稳定性.第一章就递归神经网络的发展历程,时滞递归神经网络,比例时滞神经网络稳定性,及非线性系统多项式镇定性的研究现状做了阐述.第二章对具比例时滞Hopfield神经网络进行研究,构造合适的Lyapunov泛函,利用Barbalat引理,研究该系统全局渐近稳定性,获得Hopfield神经网络全局渐近稳定的两个充分条件.第三章提出了具有比例时滞的耦合神经网络的全局多项式镇定性的概念.首先,利用同胚映射定理证明了所提出的耦合神经网络平衡点的存在性和唯一性.其次,通过采用离散控制器,基于Lyapunov函数和线性矩阵不等式技能,获得了针对该系统的若干时滞依赖的...

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１：系统（２．１１）的相轨迹?

?（｜？１２｜?＋?｜＆１２｜）ｆｆ２?＋?（｜〇２２｜?＋?＝?４．６５，??因而，有??Ｘ?２??１＜－Ｋ２?＾?２?Ｅ?（〇－ｊ（＼ａｉｊ＼?＋?＼ｂ，ｉｊ＼）?＋?〇－ｉ（＼ａｊｉ＼?＋?｜＆＾｜））｝?＝?４．６５，??＿，ｔ＿?ｉ＝ｉ??瓶??４．７?＝?４?＞?４．....

图２：系统（２．１１）的时间响应曲线??例２．２?考虑如维ＨＮＮｓ??３?３??±ｔ＝?－ｄＸｔａ．．．＝?１２３ｔ１２．１２

?ｄ２＞?４，６５，??满足定理２．２的条件，因此系统（２．１１）是ＧＡＳ，系统（２．１１）的亨衡点为（０，０）Ｔ，利用Ｍａｔｌａｂ软件菌??出系统（２．１１）的相轨迹和时间响应曲线，见图１和２，由此可以直观地看出系统（２．１１）是ＧＡＳ．??６?１?１?１?１???４－?＼?丨....

图３：系统（２．１２）的相轨迹?

ｄ２?＞?６．２，?７?＝?＞?６．２，??满足定理２．１，＿此系统（２．１２）是ＧＡＳ．??０．０４?［?１?１?１?１?１?１????ＸＪ??０．０３?■??ｘ２?－??５?Ｉ＇＇、＇?—?ｘ３??ｙ?００２??＿?价—－??ｊ?－０．０２??＿２?－０．０４??１?１?１?....

图４：系统（２．１２）的时间响应曲线??另＾方面，计算得??ａ＾（Ｔａ＋＾°＇ａ＾ａｂｏ＇

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本文编号：3982983