基于水平集和最优传输的数据同化海洋污染预报：理论与算法

发布时间：2024-12-18 00:25

　　近年来,随着海洋勘探技术的大力兴起,溢油等海洋污染事故频发,对生态环境造成了严重的破坏。提高海洋污染预报能力,对海洋生态环境的保护和人类的生存具有重大的意义。海上浮油等污染物的预报大多是从模型的正演模拟角度出发。受到模型的初边值、参数以及数值格式的限制,对污染物进行长时间的追踪会产生较大的误差。目前,变分数据同化是一种能够反演模型状态的有效方法,该方法将观测数据与模型变量以优化的方式结合起来。针对海洋溢油追踪问题的特殊性以及难点,本文采用水平集方程作为污染输运模型,围绕着同化卫星遥感观测中的扩散范围信息提出了多种有效的方法,可以对初始轮廓进行准确地重构。此外,为了提高海表流场的重建效果,提出了基于字典学习的稀疏约束型图像同化方法。实际的数值测试对所提出方法的可行性加以验证。具体内容如下:首先,考虑到海洋浮油遥感观测的特殊性,难以获取浓度测量信息,本文将水平集方法引入变分同化框架中。建立了轮廓信息匹配的极小化泛函,将水平集模型与观测资料中的污染范围信息结合起来。根据伴随理论,推导出此新型目标泛函关于初始轮廓的梯度。数值结果表明,该方法可以同化仅含有轮廓信息的海洋溢油观测资料,并且能够提高浮...

【文章页数】：113 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 课题来源
    1.2 课题研究的目的和意义
    1.3 研究现状
        1.3.1 海洋溢油污染物追踪
        1.3.2 界面追踪
        1.3.3 海表流场重建
        1.3.4 变分数据同化
    1.4 本文的主要研究内容及安排
第2章 基于水平集的拓扑同化方法
    2.1 引言
    2.2 水平集方法及正问题
    2.3 拓扑同化算法
        2.3.1 观测算子
        2.3.2 伴随理论与梯度计算
    2.4 数据均一化型拓扑同化
    2.5 数值模拟
        2.5.1 拓扑数据同化实验设置
        2.5.2 拓扑同化数值测试与结果
    2.6 本章小结
第3章 基于最优传输理论的拓扑同化方法
    3.1 引言
    3.2 最优传输理论与二次Wasserstein距离
    3.3 W-2距离型拓扑数据同化
    3.4 数值模拟
        3.4.1 二次W距离型拓扑同化实验设置
        3.4.2 二次W距离型拓扑同化测试与结果
    3.5 本章小结
第4章 基于字典学习的稀疏约束型图像数据同化
    4.1 引言
    4.2 结构字典学习
        4.2.1 框架与紧框架
        4.2.2 数据驱动紧框架
    4.3 海表流场重建与基于结构字典的稀疏约束型变分同化
        4.3.1 流场重建四维变分同化模型
        4.3.2 基于涡量结构字典的稀疏约束型数据同化模型
        4.3.3 分裂Bregman迭代算法
        4.3.4 实际海洋动力学模型
        4.3.5 梯度计算
    4.4 数值模拟
        4.4.1 动力学模型及同化实验设置
        4.4.2 流场重建的同化测试与结果
    4.5 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
致谢
个人简历



本文编号：4016754