基于人类行为的复杂网络病毒传播研究

发布时间：2025-03-18 01:47

　　在现实世界中,病毒的爆发必然会引起人们不同的行为反应,例如减少外出、寻求医疗服务、接种疫苗等自我保护行为,发布“病毒存在”等信息的警觉意识行为。这些行为方式反过来又会对病毒的传播行为和爆发程度产生不同程度的影响。病毒传播与人类行为反应彼此相互作用、相互影响,产生了更加丰富的动力学行为。为了更加真实地反映病毒的传播过程,本文利用平均场方法、非线性微分动力系统理论、连续时间的马尔科夫过程等理论和方法,将人类行为引入到病毒传播模型中,研究复杂网络上的人类自我保护行为和警觉意识行为对病毒传播的影响。本文主要工作和贡献如下：1.针对无标度网络的异质性,利用感染邻居数及意识强度来刻画个体的异质警觉意识行为,建立一个与异质意识行为相关的病毒有效传播率,提出一个基于异质意识行为的SIR病毒传播模型,利用平均场方法,研究异质警觉意识对病毒传播的影响。研究发现,相比经典SIR病毒传播模型,具有异质警觉意识行为的SIR病毒传播模型不仅增大了病毒传播临界值,降低了病毒的最终爆发规模,而且减缓了病毒传播速度,推迟了病毒传播高峰期的到来；病毒爆发规模与个体意识强度成负相关关系。2.考虑预警个体经过一段时间的警觉状态...

【文章页数】：130 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图２．８多层网络中病毒传播－疾病意识循环示意图ｔ＂Ｗ??

?第二班每杂网络及病聯传揺动力学??感染的机会将重置自身的链接：断开与感染节点的链接，随机选择一个非感染节点形成新的??链接ＰＷ。自适应网络的演化过程（包括网络节点动力学演化和网络拓扑演化）如图２．７所示。??其中，节点采用ＳＩＲＳ病毒传播模型进行演化。??臣的舱約０齡ｎ舗换：?....

图２．９自适应链接重置概率０和传播率Ｐ的分盆示意图??，

对低阶模型进行理论分析与数值模拟，Ｇｒｏｓｓ等人发现，当病毒传播率Ｐ较小，链接重置??概率０在０￣?０．６之间变化时，病毒传播方程（２．２６）会相继出现跨临界分岔、鞍结分岔、Ｈｏｐｆ??分岔和ｃｙｃｌｅ－化Ｉｄ分岔，如图２．９所示。网络中易染节点的密度的变化曲线也会相继呈现出不?....

图４．１０不同／？

?１??Ｐｏ??图４．９两种不同ＳＡＩＳ病毒传播模型的／随公。的变化图??在图４．９中，遗忘率；７?＝?０对应不具有遗忘行为的ＳＡＩＳ病毒传播模型，ｃ?＝?０．０１，０．０３，０．０５??对应具有遗忘行为的ＳＡＩＳ病毒传播模型。图４．９表示Ｗ上两种不同ＳＡＩＳ病毒传播模型的感??....

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本文编号：4035805