耦合神经网络指数同步与三维分形网络平均距离研究

发布时间：2025-03-30 01:18

　　复杂网络普遍存在于自然与社会中,如互联网和移动通信网、交通网、电力网、经济网、社会关系网、神经网络和新陈代谢等各种生物网络、生态网等,近二十年来复杂网络作为非线性科学的研究热点课题之一,吸引了来自数学、物理、计算机科学、生物学等自然学科和相关社会学科的极大研究兴趣.网络动力学和发现网络基本特征是研究者和当前网络科学关注的课题.一方面,网络同步作为大量动态节点间相互作用所导致的涌现现象,是网络中重要的动力学行为之一,其在理论和应用上具有极大挑战性;另一方面,自相似性是非线性系统的基本特征之一,大量研究表明具有分形结构的网络具有极为丰富的性质.本学位论文将结合牵制控制和事件激发策略讨论下一类耦合神经网络的同步问题以及通过Sierpinski迭代方法所构建演变网络的平均路径长度问题.其研究工作主要为:首先,对一类耦合神经复杂网络的强连通(耦合矩阵为对称不可约)和弱连通(耦合矩阵为可约)的指数同步问题分别进行了详细的讨论,将牵制控制和事件激发控制策略进行有机结合,即只在每个相邻激发时刻所构成的区间内对网络根节点实施线性反馈控制,同时依据每个节点对邻居节点状态观察给出激发条件以确定下一个激发时刻....

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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图1.1因特网和万维网提供了一种用抽象的语言来描述各种现实网络的一般杂网络的一种共同的语言．科学上对图论的研究最数学家欧拉关于哥尼斯堡七桥问题的探讨(见图1.2），

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图1.2七桥问题紧接着在20世纪50年代末，Erds和Rényi建立了随机图理论[1]打开络系统性研究的大门．Erds和Rényi认为网络中任意两个节点间是否的关系不应是事先确定的，而是可以视为有一定分布的随机变量，并把

图3.1：不可约情形系统的节点()

图3.1：不可约情形系统的节点()ijxt状态变化

图 3.2: 不可约情形系统的误差 e( t )

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本文编号：4037958