推广的毕竟正则半群与R-半群

发布时间：2017-08-06 03:22

  本文关键词：推广的毕竟正则半群与R-半群

  更多相关文章： 正则满半群 正则同余 结构毕竟正则半群 毕竟正则满半群〈E_S〉-满半群 左逆同余 弱ER-半群 Clifford同余 R-半群 夹心集

【摘要】：本文主要研究推广的毕竟正则半群上的若干同余与R-半群的性质.全文共分四章.第一章是引言,引入若干类半群的概念,并对本文的研究背景及主要内容做出简单的介绍.第二章研究推广的毕竟正则半群及其若干同余.本章共分为三节.第一节证明正则满半群上的正则同余可由P-核正规系唯一确定.从而推广了[14,7]中的相应结果.第二节研究结构毕竟正则半群.我们引入毕竟正则满半群与弱ER-半群的概念,并证明结构毕竟正则半群为幂等元满的毕竟正则满的弱ER-半群.因此推广了[18]中的相应结果.第三节利用不同于[20]的方法证明E-反演半群上的强正则同余可由核正规系唯一刻画.我们引入〈E_S〉-满半群的概念,并证明〈E_S〉-满正则满半群上的左逆同余可由核与超迹唯一确定.从而推广了[19]中的相应结果.第三章给出幂等元满弱ER-半群上的最小Clifford同余的具体刻画,并利用半格同余与半正规子半群刻画了幂等元满弱ER-半群上的Clifford同余.从而推广了[5]的相应结果.第四章研究R-半群.本章共分为三节.第一节给出R-半群的若干性质.第二节研究R-半群的夹心集S(e,f),单边夹心集eS(e,f)与S(e,f)的若干性质.从而将[26]中的相应结果由正则半群推广到R-半群.第三节研究EI-半群的若干性质.
【关键词】：正则满半群 正则同余 结构毕竟正则半群 毕竟正则满半群〈E_S〉-满半群 左逆同余 弱ER-半群 Clifford同余 R-半群 夹心集
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O152.7
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-9
• 第二章 毕竟正则半群的推广及其若干同余9-19
• 2.1 正则满半群上的正则同余9-12
• 2.2 结构毕竟正则半群12-16
• 2.3 推广的幂等元满半群上的若干同余16-19
• 第三章 幂等元满的弱ER-半群上的Clifford同余19-25
• 第四章 R-半群及其夹心集25-37
• 4.1 R-半群的性质25-29
• 4.2 R-半群的夹心集29-33
• 4.3 EI-半群及其弱夹心集33-37
• 参考文献37-39
• 致谢39

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本文编号：628193