标准算子代数中特殊初等算子的范数

发布时间：2017-08-07 18:17

  本文关键词：标准算子代数中特殊初等算子的范数

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【摘要】：设A是作用在线性赋范空间上的一个标准的算子代数,对于A中任意两个n元数组A=(A1,A2,…,An),B=(B1,B2,…,Bn),我们在A上定义如下的初等算子其中定义在本文中,对于作用在Hilbert空间上的标准算子代数上的初等算子RA,B,我们给出了d(RA,B)的刻画.作为应用,我们讨论了d(RA,B)=D(RA,B)以及d(I+UA,B)= D(I+UA,B)成立的充要条件.我们定义研究成立的条件.另外我们还讨论了作用在Banach空间上的标准算子代数上的初等算子的范数的相关问题.
【关键词】：初等算子 秩1算子 标准算子代数 数值半径 数值值域
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言及预备知识6-10
• 第二章 希尔伯特空间上的讨论10-18
• §2.1 d(R_(A,B))的范数表示和关系特征10-14
• §2.2 d(I + U_(A,B))的最值估计14-18
• 第三章d′(RA,B) 及相关结论18-21
• 第四章 一般赋范线性空间上的讨论21-36
• §4.1 d(R_(A,B))的范数表示和特征21-28
• §4.2 一些特殊初等算子的结果和证明28-36
• 参考文献36-38
• 攻读硕士学位期间完成的主要学术论文38-39
• 致谢39

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本文编号：636053