非线性复合刚性发展方程正则Euler分裂方法

发布时间：2017-08-07 20:15

  本文关键词：非线性复合刚性发展方程正则Euler分裂方法

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【摘要】：本文首次就数值求解非线性复合刚性发展方程构造了正则Euler分裂方法(cES),建立了该方法的稳定性、相容性与收敛性理论,并通过一系列数值试验证实了该方法的高效性和我们所获理论结果的正确性。这里所说的非线性发展方程包括常微分方程(ODEs),非定常一维及高维偏微分方程(PDEs),常及偏延迟微分方程(DDEs),积分微分方程(IDEs),延迟积分微分方程(DIDEs)及其它更为一般的Volterra泛函微分方程(VFDEs)。由此可见我们所提出的新的分裂方法具有重要而又十分广泛的应用前景。
【关键词】：正则Euler分裂方法 非线性复合刚性问题 发展方程 数值稳定性分析 相容性与收敛性分析
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 正则Euler分裂方法11-14
• 第三章 稳定性分析14-18
• 第四章 相容性与收敛性分析18-22
• 第五章 数值试验22-31
• 总结与展望31-32
• 参考文献32-34
• 致谢34

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本文编号：636498