半导体理论中一类等熵单极量子漂移扩散模型解的存在性和半古典极限

发布时间：2017-08-07 20:19

  本文关键词：半导体理论中一类等熵单极量子漂移扩散模型解的存在性和半古典极限

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【摘要】：本文主要是在N≥2维空间上的一个具有Lipschitz边界条件的有界区域Ω内研究等熵单极量子漂移扩散模型解的存在性和半古典极限问题.在论文的第一部分中用关于时间的半离散化方法讨论模型：在满足条件：时弱解的存在性.其中：a1,Ω表示空间RN中带Lipschitz边界aΩ的有界区域,v表示边界的外法向量,并且时间T0.在这个模型中,n=n(x,t)表示电子密度,V=V(x,t)表示静电势.函数C(x)是与时间无关的掺杂分布函数,并且三个正常数￡,λ以及臼分别表示普朗克常数,德拜常数以及温度.论文的第二部分主要讨论上述模型解的半古典极限问题：上述模型的弱解当ε→0时与下面量子漂移扩散模型解的关系.
【关键词】：漂移扩散模型 解的存在性 半离散化 半古典极限
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-12
• 第二章 解的存在性12-33
• 2.1 主要结论12-13
• 2.2 离散化系统极其解的存在性13-18
• 2.3 相关的先验估计与引理18-28
• 2.4 模型解的存在性28-33
• 第三章 半古典极限问题33-37
• 致谢37-38
• 参考文献38-39

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本文编号：636521