关于Hecke代数的单模与相关的组合

发布时间：2017-08-11 09:18

  本文关键词：关于Hecke代数的单模与相关的组合

  更多相关文章： Iwahori-Hecke代数 Specht模 Murphy基 胞腔基

【摘要】：本文首先回顾对称群和相伴的Iwahori-Hecke代数的相关理论，介绍了对称群的Young子群在对称群中的极小长度的特异陪集代表元，给出了特异陪集代表元的几种不同的组合实现，并对A型Hecke代数的单模的研究成果和相关的组合进行总结．然后对于由扭Murphy基导出的扭Specht模构造，，利用Mullineux对合映射，给出了相应的单模参数化，即决定了使得相应的胞腔模关于其上双线性型的根基的商非零的剖分，并且我们把这样得到的单模参数化与用通常的Murphy基给出的单模参数化进行了比较．
【关键词】：Iwahori-Hecke代数 Specht模 Murphy基 胞腔基
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 本论文研究的目的和意义8
• 1.2 国际研究现状8-11
• 1.3 总结11-13
• 第二章 Hecke 代数简介13-26
• 2.1 Hecke 代数13-14
• 2.2 剖分、标准表、Young 子群、Bruhat 序14-15
• 2.3 Hecke 代数相关的组合15-26
• 第三章 关于 Hecke 代数的单模26-39
• 3.1 Hecke 代数的胞腔基及对应的 Specht 模26-27
• 3.2 Hecke 代数的扭胞腔基及对应的扭 Specht 模27-29
• 3.3 Mullineux 对合映射29-30
• 3.4 主要结果的证明30-35
• 3.5 Ariki-Koike 代数上的相应结论35-39
• 结论39-40
• 参考文献40-42
• 致谢42

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本文编号：655313