四阶半线性发展方程的间断混合体积元方法

发布时间：2017-08-11 09:27

  本文关键词：四阶半线性发展方程的间断混合体积元方法

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【摘要】：本文讨论如下四阶半线性发展方程的初边值问题,其中Ω (?) R2为有界区域.初始条件为对于边界条件,我们分别考虑下面两种情况对分别满足上述两种边界条件的初边值问题,我们采用间断混合体积元方法进行离散,提出相应的半离散和全离散格式.通过理论分析,在边界条件Ⅰ下得到了w的L2模误差估计和u的最优H1模误差估计；在边界条件Ⅱ下得到了u,w的最优L2模误差估计和u的最优H1模误差估计.最后通过数值算例,验证了理论结果,说明了间断混合体积元方法求解本文中问题的有效性.
【关键词】：四阶半线性发展方程 间断混合体积元方法 误差估计 数值模拟
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 绪论7-10
• 第二章 四阶半线性发展方程的间断混合体积元方法10-42
• 2.1 引言10-11
• 2.2 间断混合体积元格式11-16
• 2.3 一些引理16-19
• 2.4 间断混合体积元椭圆投影19-27
• 2.4.1 问题I的间断混合体积元椭圆投影19-21
• 2.4.2 问题II的间断混合体积元椭圆投影21-27
• 2.5 半离散格式误差估计27-33
• 2.5.1 问题I的半离散格式误差估计27-30
• 2.5.2 问题II的半离散格式误差估计30-33
• 2.6 全离散格式误差估计33-42
• 2.6.1 问题I的全离散格式误差估计33-37
• 2.6.2 问题II的全离散格式误差估计37-42
• 第三章 数值算例42-47
• 参考文献47-50
• 致谢50

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 陈爱敏;;高阶半线性抛物型方程解的整体存在性[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2010年02期

2 耿加强;毕春加;;二阶双曲方程的间断有限体积元方法[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2009年02期

3 孙福芹;王明新;;高阶半线性抛物型方程组的生命跨度[J];数学年刊A辑(中文版);2006年01期

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 赵双;一类四阶半线性发展方程的混合体积元方法[D];山东师范大学;2014年

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本文编号：655364