含真空的三维可压缩Navier-Stokes方程组的一类爆破准则

发布时间：2017-08-14 11:29

  本文关键词：含真空的三维可压缩Navier-Stokes方程组的一类爆破准则

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【摘要】：本文主要证明了三维可压缩非等熵的Navier-Stokes方程组的一类爆破准则.具体来说,如果我们不考虑热传导效应,并允许真空的存在,假设强解存在的最大时间T*是有限的,那么当时间趋近于T*时,其密度ρ和压强P的范数||(ρ,P)||L∞(0,T;L∞(R3))会发生爆破.换句话说,如果||(ρ,P)||L∞(0,T;L∞(R3))有上界,那么强解整体存在.
【关键词】：可压缩Navier-Stokes方程组 无热传导 强解 爆破准则 含真空
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 第一章 引言6-15
• 1.1 符号6
• 1.2 物理模型6-8
• 1.3 研究背景8-12
• 1.4 主要定理12-15
• 第二章 预备知识15-23
• 2.1 Sobolev空间和嵌入不等式15-16
• 2.2 常用不等式16-18
• 2.3 Lame算子18-20
• 2.4 几个重要引理20-23
• 第三章 爆破准则及其证明23-45
• 3.1 基本定理23-24
• 3.2 定理的证明24-45
• 3.2.1 |ρ|_r和|P|_r的估计24-26
• 3.2.2 |u|_D_0~1的估计26-39
• 3.2.3 |(ρ,P)|D~1∩D~1,q和|ρ_t|_q的估计39-43
• 3.2.4 |u|D~2,|(?)u_t|_2,|u_t|L~2(0,T；D_0~1),|u|L~2(0,T；D~2,q)和|P_t|_q的估计43-45
• 参考文献45-49
• 附录一 致谢49-51

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本文编号：672425