圈连接图关于Merrifield-Simmons指标和Hosova指标的排序

发布时间：2017-08-14 15:26

  本文关键词：圈连接图关于Merrifield-Simmons指标和Hosova指标的排序

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【摘要】：图G的Merrifield-Simmons指标σ(G)表示G中所有独立集的数目.图G的Hosoya指标μ(G)表示G中所有匹配的数目.我们把若干个圈经过一些特定的方式连接得到的图称为圈连接图.本文针对特定连接位k构造了圈连接图类Zi(k)和Ti(k).其中Zi(k)和Ti(k)(i=1,2,3,4)分别是由四个阶数相同的圈和五个阶数不同的圈序列,通过“单点重合”、“单边连接”、“单边重合”、“相邻两点对应连接”四种特殊的连接方式连接,且针对特定连接位k得到的特殊图类.在给定某些限制条件下,利用Fibonacci数和Lucas数的相关性质,研究了圈连接图类Zi(k)和Ti(k)(i=1,2,3,4)关于Merri-field-Simmons指标和Hosoya指标的排序.结果表明,在给定某些限制条件下,对每一个i∈{1,2,3,4},图类Zi(k)和Ti(k)关于Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标的排序恰好相反,具体如下：(1)图类Zi(k)和Ti(k)关于Merrifield-Simmons指标的排序当k为奇数时Merrifield-Simmons指标单调递增,当k为偶数时单调递减,且最大的奇数值的指标小于最大的偶数值的指标.(2)图类Zi(k)和Ti(k)关于Hosoya指标的排序当k为奇数时Hosoya指标单调递减,当k为偶数时单调递增,且最大的奇数值的指标大于最大的偶数值的指标.
【关键词】：圈连接图 Merrifield-Simmons指标 Hosoya指标 排序
【学位授予单位】：西北民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第1章 引言7-9
• 第2章 预备知识9-14
• 2.1 基本概念与常用符号9-10
• 2.2 特殊图类Z_i(k)及T_i(k)的构造10-14
• 第3章 图类Z_i(k)关于M-S指标和H指标的排序14-34
• 3.1 相关引理14-18
• 3.2 图类Z_i(k)关于M-S指标的排序18-25
• 3.3 图类Z_i(k)关于H指标的排序25-34
• 第4章 图类T_i(k)关于M-S指标和H指标的排序34-55
• 4.1 图类T_i(k)关于M-S指标的排序34-44
• 4.2 图类T_i(k)关于H指标的排序44-55
• 第5章 结束语55-56
• 参考文献56-59
• 在校期间的科研成果59-60
• 致谢60

【参考文献】

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1 周旭冉;王力工;;聚苯链的Hosoya指标的计算[J];山西大学学报(自然科学版);2011年02期

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本文编号：673373