32维Hopf代数的双交叉积分类及猜想

发布时间：2017-08-15 08:28

  本文关键词：32维Hopf代数的双交叉积分类及猜想

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【摘要】：根据双交叉积理论,一个Hopf代数E可以分解为A和H当且仅当E同构于A和H的某些双交叉积[1].本文描述了32维Hopf代数H8(?)HH4的双交叉积,并对其进行了分类.最终得到在Hopf代数同构意义下,只有两个Hopf代数可以分解为H4和H8,即H4(?)H8和H32,i,j.利用同样的方法计算(H8(?)H4)(?)j[C2],H8(?)(H4(?)k[C2]),其中H4(?)k[C2]是在[1]中已经得到的结果.将最终的新Hopf代数进行比较,除去平凡配对外,并不一定存在配对,(?)2',(?)2'以及(?)1',(?)1'使得典范映射((H8(?)H4)(?)j[C2]→H8(?)1'(H4(?)2'k[C2]),是Hopf代数同构.
【关键词】：Hopf代数 双交叉积 分解问题
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 中文摘要6-7
• 英文摘要7-9
• 第一部分 引言及基础知识介绍9-14
• 1.1 引言9-10
• 1.2 Hopf代数的一些结论10-11
• 1.3 两个双交叉积间的态射11-12
• 1.4 双交叉积的分类12-14
• 第二部分 32维Hopf代数H_8(?)H_4的分类14-33
• 2.5 32维Hopf代数H_8(?)H_4的分类14-28
• 2.6 关于双交叉积结合律猜想的验证28-33
• 参考文献33-34
• 后记34

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本文编号：677197