Ⅰ-Fuzzy拓扑空间和Mondal and Samanta意义下IFTS的若干性质在直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的推广

发布时间：2017-08-15 15:28

  本文关键词：Ⅰ-Fuzzy拓扑空间和Mondal and Samanta意义下IFTS的若干性质在直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的推广

  更多相关文章： 直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间 L~*-格值逻辑 网收敛 杨忠道定理 α-及α~*-分离性 范畴

【摘要】：本文首先运用L*-格值逻辑语义的方法研究直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中网收敛理论及杨忠道定理,接着给出直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中α及α*分离公理,最后证明了直觉Ⅰ-Fuzzy内部空间范畴同构于直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间范畴.全文内容概括如下：(1)以L*-格值逻辑上的Lukasiewicz蕴含算子为工具,此章节前半部分引入了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的闭包、内部概念并进一步讨论了其相关性质,之后用网的收敛理论刻画了闭包；后半部分借用拟差给出了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的导集,接着研究了导集的相关性质和杨忠道定理.(2)给出直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间是a-Ti,a*-Ti(i=0,1,2)分离性的定义,接着讨论了这些分离性之间的关系,最后进一步证明了a-Ti,a'-Ti(i=0,1,2)分离性满足遗传性、可积性及射影性质.(3)定义了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的内部度,并讨论其相关性质,接着引出了直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中内部算子和内部空间的概念,最后得到直觉Ⅰ-Fuzzy内部空间范畴II-FIS与直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间范畴II-FTOPS同构的结论.
【关键词】：直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间 L~*-格值逻辑 网收敛 杨忠道定理 α-及α~*-分离性 范畴
【学位授予单位】：内蒙古师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 预备知识11-18
• §2.1 直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间11-16
• §2.2 L~*-格值上的Lukasiewicz蕴含算子16-17
• §2.3 范畴论的基本知识17-18
• 第三章 基于L~*-格值逻辑上直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中网收敛理论及杨忠道定理18-28
• §3.1 直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的闭包、内部以及网收敛理论18-23
• §3.2 直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的导集及其杨忠道定理23-28
• 第四章 直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间中的α-及α~*-分离公理28-41
• §4.1 α-T_i,α~*-T_i(i=0,1,2)分离性的概念28-29
• §4.2 分离公理间的关系29-32
• §4.3 α-及α~*-分离性的遗传、可积及射影性质32-41
• 第五章 直觉Ⅰ-Fuzzy拓扑空间同构于直觉Ⅰ-Fuzzy内部空间41-46
• §5.1 内部算子及内部空间的概念41-43
• §5.2 IⅠ-F TOPS同构于IⅠ-FIS43-46
• 参考文献46-49
• 致谢49-50
• 附录：攻读硕士学位期间的研究成果50

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本文编号：678923