带有多菌株和类年龄结构的两类媒介传播疾病动力学模型

发布时间：2017-08-17 06:02

  本文关键词：带有多菌株和类年龄结构的两类媒介传播疾病动力学模型

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【摘要】：根据媒介与宿主间的感染特点,本文建立和分析了两类带有多菌株和类年龄结构的媒介传播疾病动力学模型.一类是建立和分析了宿主中多菌株感染者具有类年龄结构的媒介传染病模型,另一类是宿主中易感染者具有类年龄结构的媒介传染病模型.两类模型的分析中,我们采用了下面结构形式.首先根据菌株感染传播的特点,我们分析得到了模型中的两菌株感染的侵入再生数表达式,模型中呈现出各种感染平衡态；其次,我们通过构造一类Lyapunov函数,完整地证明了当侵入再生数R0(1)≤1,R0(2)≤1时,未感染平衡态E0全局渐近稳定；当R0(1)1,R0(2)≤1时,未感染病平衡态E0不稳定.最后,我们通过分析疾病的持续生存性和构造过合适的Lyapunov函数证明了,菌株的竞争排斥在感染年龄结构和多菌株传播的媒介疾病中仍成立.
【关键词】：类年龄结构 侵入再生数 媒介传染 全局渐近稳定 Lyapunov函数
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 引言与预备知识8-11
• 1.1 引言8-10
• 1.2 预备知识10-11
• 第2章 多菌株感染者具有类年龄结构的媒介传染病模型11-26
• 2.1 模型建立11-14
• 2.2 侵入再生数表达式及平衡态存在性分析14-16
• 2.3 平衡态全局渐近分析16-26
• 第3章 宿主中易感染者具有类年龄结构的媒介传染病模型26-34
• 3.1 模型建立26-28
• 3.2 基本再生数及平衡态存在性分析28-29
• 3.3 平衡态的全局渐近分析29-34
• 总结34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-37

【参考文献】

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1 Geni Gupur;Existence and Uniqueness of Endemic States for the Age-structured MSEIR Epidemic Model[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2002年03期

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本文编号：687386