一种求解可压流体的基于WENO方法的格子玻尔兹曼通量求解器

发布时间：2017-08-17 15:26

  本文关键词：一种求解可压流体的基于WENO方法的格子玻尔兹曼通量求解器

  更多相关文章： WENO 格子玻尔兹曼通量求解器 混合 通量 激波 可压缩

【摘要】：格子玻尔兹曼通量求解器(LBFS)基于分子动力学理论,它克服了传统格子玻尔兹曼方法(LBM)局限于粘性流、均匀网格的缺点。但是它只有二阶精度,且模拟高超声速流时在驻点附近存在震荡。为了克服这个缺点,本文提出了一种求解可压缩流的基于WENO方法的格子玻尔兹曼通量求解器(WENO-LBFS)。传统的FD-WENO方法是一种本质无震荡算法,它具有高精度、高分辨率、稳健性强和计算量小的特点。因此基于WENO方法的LBFS结合了WENO方法和LBFS的优点,注定其是一种捕捉激波的高精度、高分辨率、稳定的数值方法。结合WENO方法和有粘格子玻尔兹曼求解器(有粘LBFS Ⅱ),我们提出了有粘WENO-LBFS Ⅱ。有粘LBFS Ⅱ的粘性耗散比较大,能有效地捕捉激波,但是会破坏光滑解。因此,有粘WENO-LBFS Ⅱ是一种求解具有复杂激波的可压缩流问题的高效方法。通过二维光滑问题、Lax问题、Woodward-Colella问题、双马赫反射问题、内爆问题的计算结果,与WENO方法结合传统的通量格式计算得到的结果进行比较,我们验证了有粘WENO-LBFS Ⅱ的精度及有效性。在原来有粘WENO-LBFS Ⅱ的基础上,我们提出了无粘WENO-LBFS Ⅰ和混合WENO-LBFS Ⅲ。无粘WENO-LBFS Ⅰ能准确地解光滑问题。混合WENO-LBFS Ⅲ结合了无粘WENO-LBFS Ⅰ和有粘WENO-LBFS Ⅱ的优点。它对原来的有粘WENO-LBFS Ⅱ进行了改进,使它既能有效地捕捉强激波,而且能准确地解光滑问题。同时我们又提出了一种混合WENO-LBFS Ⅳ。不同于混合WENO-LBFS Ⅲ的控制函数是由单元左右两个单元的控制函数的最大值决定,混合WENO-LBFS Ⅳ的控制函数是单元附近的所有单元的控制函数的最大值。通过二维光滑问题、黎曼问题、Woodward-Colalle问题、双马赫反射问题和马赫数为3的阶梯波问题,我们验证了混合WENO-LBFS Ⅲ和混合WENO-LBFS Ⅳ的精度及其有效性。
【关键词】：WENO 格子玻尔兹曼通量求解器 混合 通量 激波 可压缩
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.8
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 引言10-15
• 1.1 研究背景及研究现状10-14
• 1.2 论文主要工作14-15
• 第二章 控制方程及其离散形式15-17
• 2.1 控制方程15
• 2.2 有限差分方法15-17
• 第三章 格子玻尔兹曼通量求解器17-26
• 3.1 传统的通量格式17-21
• 3.2 可压缩流的无自由参数的D1Q4模型21-24
• 3.3 无自由参数的D1Q4模型计算数值通量24-26
• 第四章 WENO方法重构26-30
• 第五章 基于WENO方法的格子玻尔兹曼通量求解器30-43
• 5.1 算法流程30-31
• 5.2 数值算例31-43
• 5.2.1 算例1：精度测试31-33
• 5.2.2 算例2：Lax问题33-34
• 5.2.3 算例3：Shu-Osher问题34-36
• 5.2.4 算例4：Woodward-Colella问题36-37
• 5.2.5 算例5：双马赫反射问题37-39
• 5.2.6 算例6：内爆问题39-43
• 第六章 基于WENO方法的混合格子玻尔兹曼通量求解器43-57
• 6.1 无粘、有粘以及混合格子玻尔兹曼通量求解器44-48
• 6.1.1 无粘格子玻尔兹曼通量求解器(无粘LBFS Ⅰ)44-45
• 6.1.2 有粘格子玻尔兹曼通量求解器(有粘LBFS Ⅱ)45-47
• 6.1.3 混合格子玻尔兹曼通量求解器(混合LBFS)47-48
• 6.2 基于WENO方法的混合格子玻尔兹曼通量求解器48-49
• 6.3 数值算例49-57
• 6.3.1 算例1：精度测试49
• 6.3.2 算例2：Woodward-Colella问题49-51
• 6.3.3 算例3：黎曼问题51-52
• 6.3.4 算例4：双马赫反射问题52-54
• 6.3.5 算例5：马赫数为3的阶梯波54-57
• 第七章 总结与展望57-59
• 参考文献59-64
• 致谢64-65
• 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果65

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 Shu Chang;Wang Y;Yang L M;Wu J;;Lattice Boltzmann Flux Solver:An Efficient Approach for Numerical Simulation of Fluid Flows[J];Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics;2014年01期

，

本文编号：689746