半参数回归模型有偏估计的研究

发布时间：2017-08-18 09:24

  本文关键词：半参数回归模型有偏估计的研究

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【摘要】：近年来,对于线性统计模型的研究已经趋于成熟,很多研究已经在实际中得到广泛的应用。半参数回归模型是20世纪80年代后逐渐发展起来的一种新的对于参数研究的统计模型,它可以分为两部分：一部分是线性回归部分,另一部分是观测因素下未知量。这就可以克服参数模型在表达客观模型方面的局限性,在描述实际问题是就更加接近真实,对其做相应的研究,更具有一定的理论研究和实际应用的意义。本文主要研究半参数回归模型以及它的几类有偏估计,主要内容如下：1、讨论了半参数回归模型的主成分估计,然后对其理论性质进行相应的研究,并证明其在均方误差意义下满足相应条件时优于最小二乘估计。2、根据线性回归模型的相关研究,构造了半参数回归模型的主成分岭估计,然后对其理论性质进行相应研究,并在均方误差意义下,讨论满足相应条件时,半参数回归模型的主成分岭估计优于最小二乘估计。3、讨论在均方误差意义下,满足相应条件时,半参数回归模型的主成分岭估计优于其单一的主成分、岭估计。4、对参数附加一定的约束条件b=Aβ,构造半参数回归模型约束条件下的主成分估计和主成分岭估计,并证明在均方误差意义下满足一定条件时,使得约束条件下主成分估计优于普通的最小二乘估计,约束条件下岭型主成分估计优于普通的岭估计。5、对参数附加一定的随机约束条件b=Aβ+η,构造半参数回归模型随机约束条件下的主成分估计和主成分岭估计,并讨论它们的一些相关性质。6、用R软件对上述理论做相应的Monet Carlo模拟,说明理论研究的有效性。
【关键词】：半参数回归模型 主成分岭估计 岭估计
【学位授予单位】：中央民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-11
• 第一章 绪论11-13
• 1.1 有偏估计的发展和研究状况11-12
• 1.2 本文的研究内容12-13
• 第二章 半参数回归模型的主成分估计13-20
• 2.1 半参数回归模型的主成分估计13-15
• 2.2 半参数回归模型主成分估计的理论性质研究15-20
• 第三章 半参数回归模型的主成分岭估计20-28
• 3.1 半参数回归模型的主成分岭估计的构造20-21
• 3.2 半参数回归模型主成分岭估计理论性质的研究21-28
• 第四章 约束条件下半参数回归模型的有偏估计28-41
• 4.1 约束条件下半参数回归模型有偏估计28-30
• 4.2 约束条件下半参数回归模型有偏估计的理论性质研究30-41
• 第五章 随机约束条件下半参数回归模型的主成分岭估计41-44
• 5.1 随机约束条件下半参数回归模型有偏估计41-42
• 5.2 随机约束条件下半参数回归模型有偏估计的一些理论性质42-44
• 第六章 Monte Carlo数值模拟44-56
• 6.1 半参数回归模型主成分估计和最小二乘估计之间的数值模拟结果对比45-48
• 6.2 半参数回归模型岭估计和最小二乘估计之间的数值模拟结果对比48-51
• 6.3 半参数回归模型主成分岭估计和主成分估计之间的数值模拟结果对比51-56
• 第七章 总结56-57
• 7.1 本文所做的主要工作56
• 7.2 研究工作的进一步展望56-57
• 参考文献57-59
• 致谢59-61
• 攻读学位期间发表的学术论文目录61

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本文编号：693805