环状六角链的反强迫数

发布时间：2017-08-18 10:35

  本文关键词：环状六角链的反强迫数

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【摘要】：设G是有限的简单连通图,M是图G的一个边子集.若M覆盖G中的所有顶点,且M中任意两条边都没有公共顶点,则称M是G的一个完美匹配(perfect matching),也称为凯库勒(Kekulé)结构.设S是E(G)的一个子集,如果G-S具有唯一的完美匹配,那么称S为G的一个反强迫集.G的最小反强迫集的大小称为G的反强迫数(anti-forcing number),记为??Gaf.本文根据段数的奇偶性对环状六角链进行了讨论.我们得到段数是偶数的环状六角链的反强迫数是2.对段数为1的环状六角链分两种情况证明了,环状非线性六角链的反强迫数是1,环状线性六角链的反强迫数是2.段数为3的环状六角链,当其含有段长为2的段时,反强迫数是1,当其不含段长为2的段时,反强迫数是2.特别地,我们确定了有n(奇数)个六边形的环状fibonacene六角链的反强迫数是?n/3???.
【关键词】：环状六角链 凯库勒结构 反强迫数
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-13
• 1.1 图的基本概念6-8
• 1.2 研究进展8-11
• 1.3 问题的提出和主要结果11-13
• 第二章 一般环状六角链的反强迫数13-23
• 2.1 预备知识13-17
• 2.2 一般环状六角链的反强迫数17-23
• 2.2.1 段数t=1 的环状六角链的反强迫数17-19
• 2.2.2 段数t为偶数的一般环状六角链的反强迫数19-20
• 2.2.3 段数t=3 的一般环状六角链的反强迫数20-23
• 第三章 环状fibonacene六角链的反强迫数23-27
• 3.1 预备知识23
• 3.2 环状fibonacene六角链的反强迫数23-27
• 参考文献27-30
• 致谢30

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本文编号：694118