离散Ragnisco-Tu方程的高阶孤子解

发布时间：2017-08-19 02:00

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【摘要】：离散的Ragnisco-Tu方程是一个重要的离散可积模型,对它的研究是有意义的.通过对Ragnisco-Tu方程的离散谱问题的谱分析,本文构造了一个非正则规范条件下的非正则的Riemann-Hilbert问题,并建立了Ragnisco-Tu方程的位势与Riemann-Hilbert问题的解之间的联系.本文分别讨论了非正则矩阵Riemann-Hilbert问题具有简单零点和高阶零点的情况.通过正则化的技巧构造了Ragnisco-Tu方程的解关于孤立子矩阵的表达式,并最终得到Ragnisco-Tu方程的孤立子解,包括简单孤子解和高阶孤子解.
【关键词】：离散的Ragnisco-Tu方程 谱分析 Riemann-Hilbert问题 高阶孤子解
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• §0 引言7-9
• §1 离散的Ragnisco-Tu方程与谱分析9-16
• §2 Riemann-Hilbert问题16-20
• §3 与多重零点相关的孤子矩阵20-23
• §4 高阶孤子解23-36
• 参考文献36-38
• 致谢38

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本文编号：697985