无界域上非线性吊桥方程及相关问题吸引子的存在性和上半连续性

发布时间：2017-08-19 03:21

  本文关键词：无界域上非线性吊桥方程及相关问题吸引子的存在性和上半连续性

  更多相关文章： 无界区域 全局吸引子 一致吸引子 上半连续性

【摘要】：本学位论文分别研究了两类非线性发展方程在无界域上解的长期性态.本文分为三节.第一节,介绍了问题的研究背景和要用到的预备知识.第二节,研究了无界区域R上吊桥方程的全局吸引子.我们把问题分解到无界域和有界域上分别作出讨论：对无界域,通过对解的球外估计,证明在充分大的球外解任意小；在有界域,利用序列紧证明了解具有渐近光滑性质,从而获得在H2(R)×L2(R)中全局吸引子的存在性.第三节,研究了无界域RN上具有奇异振动外力项的Plate方程的一致吸引子的上半连续性,分别考虑了对ρ∈[0,1)以及ε0,RN(N≥5)上具有奇异振动外力项的Plate方程以及相应的E=0时没有奇异振动外力项的情形,在恰当的外力项假设条件下,得到了相应的一致吸引子Aε的一致有界性,并且方程的吸引子Aε在ε→0+时收敛于ε=0时的Plate方程的吸引子.
【关键词】：无界区域 全局吸引子 一致吸引子 上半连续性
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.29
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-9
• 第1节 前言9-17
• 1.1 研究背景9
• 1.2 研究的问题9-13
• 1.3 预备知识13-17
• 第2节 无界域上吊桥方程的全局吸引子17-25
• 2.1 主要结论17-19
• 2.2 主要结论的证明19-25
• 第3节 无界域上具有奇异振动外力项的Plate方程一致吸引子的上半连续性25-37
• 3.1 主要结论25-27
• 3.2 主要结论的证明27-37
• 参考文献37-42
• 攻读硕士学位期间发表的论文42-43
• 致谢43

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张红叶;王祖锋;;气候吸引子维数及可预测尺度的计算[J];贵州师范大学学报(自然科学版);1993年03期

2 王冠香,刘曾荣;Kuramoto-Sivashinsky方程的渐近吸引子[J];应用数学学报;2000年03期

3 周能锋,骆军委,蔡阳键;物理摆的多吸引子混沌状态实现与理论模拟[J];浙江大学学报(理学版);2001年01期

4 陈玲,杜先云;非线性应变波方程的指数吸引子[J];西南工学院学报;2002年01期

5 李栋龙,李群宏;三维Ginzburg-Landau方程的吸引子的分形结构(英文)[J];广西大学学报(自然科学版);2003年03期

6 黄健,张静;二维广义Ginzburg-Landau方程在分数幂空间的指数吸引子[J];云南民族大学学报(自然科学版);2004年01期

7 朱朝生;穆春来;;非线性Schr銉dinger方程的整体吸引子(英文)[J];应用数学;2006年01期

8 黄建华;;一类时滞格动力系统的整体吸引子[J];应用数学;2006年02期

9 杨升耀;丁丹平;郭战伟;;一类耗散的色散水波方程的指数吸引子[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2007年02期

10 陈婕;;耗散Degasperis-Procesi方程的吸引子[J];韩山师范学院学报;2007年06期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 裘群海;徐超;吴斌;;基于混沌激励与吸引子几何分析的连接损伤状态识别[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年

2 崔剑锋;马忠成;朱练军;;宽带混响吸引子的重构[A];中国声学学会水声学分会2013年全国水声学学术会议论文集[C];2013年

3 李登辉;谢建华;;一类非定向Lorenz型映射拓扑熵的计算[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

4 徐兰;赵云;;法向李雅谱诺夫指数和渐进稳定的吸引子[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年

5 冯剑丰;万越之;王洪礼;;捕食者干扰对浮游生态系统吸引子影响研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年

6 王东;徐超;;利用吸引子预测误差的结构损伤检测方法[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

7 曹庆茶;WIERCIGROCHM;PAVLOVSKAIAEE;GREBOGIC;THOMPSON JMT;;SD振子及其吸引子[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年

8 曹庆杰;M.Wiercigroch;E.E.Pavlovskaia;C.Grebogi;J.M.T.Thompson;;SD振子、SD吸引子及其应用[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年

9 吕淑娟;曹海洋;陆启韶;;三维Ginzburg-Landau方程吸引子的正则性[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年

10 郭旭;孙锋;江俊;;耦合神经元模型中的混沌巡游现象及其特性分析[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 郑德生;基于GSTE中抽象问题的研究及其应用[D];电子科技大学;2014年

2 公维冰;生物启发的多径优化传输模型与方案研究[D];北京科技大学;2016年

3 周元凯;磨合吸引子的演化规律及其系统依赖性研究[D];中国矿业大学;2016年

4 崔洪勇;非自治随机动力系统的协循环吸引子和一致吸引子[D];西南大学;2016年

5 王仲平;非线性偏微分方程吸引子分歧问题的研究[D];兰州大学;2010年

6 李嘉;随机发展方程的吸引子存在性问题研究[D];西南大学;2011年

7 赵文强;几类带白噪音发展方程的随机吸引子存在性研究[D];西南大学;2012年

8 李祥;几类非自治耗散动力系统的吸引子[D];国防科学技术大学;2011年

9 汪永海;非自治无穷维动力系统的拉回吸引子存在性的研究[D];兰州大学;2008年

10 赵璐;几类时滞动力系统的吸引子[D];华中科技大学;2015年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 蒙露;无界区域上具记忆项的一类反应扩散方程吸引子的存在性[D];四川师范大学;2015年

2 郑启奔;布尔网络吸引子确定算法研究[D];温州大学;2015年

3 景婵;带有非线性耗散项波方程的整体吸引子[D];山西大学;2014年

4 董超雨;粘性Cahn-Hilliard方程的吸引子[D];延安大学;2015年

5 黄松;Hanoi吸引子的若干研究[D];清华大学;2015年

6 雍鸿雄;非自治基尔霍夫型吊桥方程拉回吸引子的存在性[D];西北师范大学;2015年

7 宋锐;基于混沌激励的结构损伤识别研究[D];东南大学;2015年

8 江寒正;一类慢时变非线性动力系统中的混合模式振动及其分岔机制[D];江苏大学;2016年

9 黄倩倩;声学边界条件下非线性双阻尼波动方程的吸引子[D];西南交通大学;2016年

10 马腾洋;两类无穷维动力系统的拉回吸引子的研究[D];延安大学;2016年

，

本文编号：698379