两个基于Zagreb指标的新指标

发布时间：2017-08-22 05:25

  本文关键词：两个基于Zagreb指标的新指标

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【摘要】：第一和第二类Zagreb指标(M1和M2)是两个最为著名的图的拓扑指标,它们由国际著名数学化学家Gutamn和Trinajstic在1972年首次提出,目的是为了检测分子的能量.为了检测分子图的分支程度,Randic指标紧接着被提出.通过30多年的研究,这两类指标早已成为数学化学工作者心目中的经典.由于发展的需求,最近Gutman等人基于这两类传统指标又提出了两个新颖的拓扑指标.本文对这两个新指标进行了研究,得到了两个不错的结果.本论文的基本结构如下：在第一章中,介绍了Reduced Reciprocal Randic指标和Reduced Second Zagreb指标的定义、研究背景、以及文中所需的基本概念.在第二章中,我们研究了单圈图的的Reduced Second Zagreb指标,同时得到了n个顶点拥有最大和最小的Reduced Second Zagreb指标的单圈图.在第三章中,我们研究了树图的Reduced Reciprocal Randic指标,得到了n个顶点拥有最大Reduced Reciprocal Randic指标的树图,从而证明了Gutman等人的猜想是正确的.
【关键词】：拓扑指标 单圈图 树图
【学位授予单位】：新疆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要2-3
• 英文摘要3-5
• 引言5-6
• 第一章 绪论6-10
• 第一节 基本定义和符号6-7
• 第二节 RM_2和RRR指标的研究背景及现状7-9
• 第三节 本文主要结果9-10
• 第二章 单圈图的RM_2指标10-14
• 第一节 预备知识10-11
• 第二节 引理及初步结果11-12
• 第三节 主要结果及证明12-14
• 第三章 树的RRR指标14-23
• 第一节 预备知识14
• 第二节 引理及初步结果14-22
• 第三节 猜想3.3.1的证明22-23
• 结论23-24
• 参考文献24-26
• 攻读硕士学位期间的研究成果26-27
• 致谢27-28

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本文编号：717306