“点问题”的历史研究

发布时间：2017-08-24 10:15

  本文关键词：“点问题”的历史研究

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【摘要】：概率论起源于17世纪中叶。概率论的产生,肇始于所谓的“点问题”,也称之为“赌金分配问题”。正如拉普拉斯所说“一门开始于研究赌博机会的科学,居然成了人类知识中最重要的学科,这无疑是令人惊讶的事情”。然而,作为概率论的起源,国内专门针对“点问题”的形成历史进行的具体研究却比较少。因此,本项研究则主要针对数学史中概率论的起源“点问题”的形成历史进行系统的研究。本文将从人类对赌博与随机现象的研究出发,按照时间顺序,对“点问题”形成的顺序进行梳理,争取基本上理清“点问题”的形成过程,将“点问题”的历史完整的呈献出来,对概率论的起源做到补充。首先,本文将对形成“点问题”的赌博游戏进行讨论。“点问题”虽肇始于赌博活动,但是与近千年的赌博活动的年龄相比,“点问题”出现的年龄却小之又小,本文将试图对影响“点问题”产生和发展的因素进行总结,试图阐述何以没能在更早的时期提出“点问题”。其次,对帕乔利、塔尔塔利亚、卡尔达诺等意大利数学家对“点问题”的研究进行阐述和分析,对他们关于“点问题”的解法进行总结、对比。最后,对帕斯卡尔、费马关于“点问题”的通信进行主要研究,分析和阐述他们关于“点问题”的不同解法以及对他们各自解法的优劣进行比较,并阐述惠更斯在发展“点问题”的道路上所做出的巨大贡献。系统的分析总结所有尝试解决“点问题”的数学家关于“点问题”的解法,并对他们之间的不同之处进行比较分析。试图寻找他们之间关于“点问题”研究的思想继承与碰撞。对他们关于“点问题”形成发展的贡献进行细致的梳理,试图尽量详细的论述“点问题”从萌芽到形成、解决、发展的历史过程及重要性。本文共分五章,各章内容基本如下:第1章,本章中主要介绍“点问题”的重要性,本文研究的意义,国内外对“点问题”的研究现状以及本文拟采用的文献和方法。第2章,本章探讨了赌博的漫长历史和人类对随机现象认识的发展过程,以“点问题”的提出作为分界线,主要对“点问题”提出的历史背景做详细的梳理。第3章,本章主要介绍最早对“点问题”进行研究的几位意大利的数学家,以及他们各自对“点问题”的解答。分析他们关于“点问题”解答思想的异同之处。主要以帕巧利、塔尔塔利亚、卡尔达诺为研究对象。第4章,自卡尔达诺之后至17世纪中叶,有关“点问题”的研究始终没有什么进展。直至1654年,被称作神童的帕斯卡尔和业余数学家之王的费马的出现。本章主要以二人之间的书信交流为主要研究对象。着重分析帕斯卡尔与费马各自关于“点问题”的解法,以及二人关于“点问题”解法思想的不同之处。第5章,阐述帕斯卡尔与费马关于正确解答“点问题”的重要意义,将他们的方法与之前数学家之间的方法进行对比,总结为何他们可视为“概率论”的开创者,以及他们对“概率论”的重要贡献。并阐述惠更斯对“点问题”的发展所做的重要贡献。
【关键词】：赌博 点问题 历史
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第一章 绪论9-12
• 1.1“点问题”的重要性及研究意义9-10
• 1.2 国内外学者的研究现状10-11
• 1.3 本文研究的内容和方法11-12
• 第二章“点问题”产生的历史背景12-18
• 2.1 赌博游戏的历史12-13
• 2.2 数字系统的发展13-14
• 2.3 思想背景14-18
• 第三章 早期意大利数学家对“点问题”的阐释18-30
• 3.1“点问题”的一个中世纪的解法18-20
• 3.2 帕乔利对“点问题”的解法20-23
• 3.3 塔尔塔利亚的解法23-25
• 3.4 卡尔达诺的解法25-28
• 3.5 小结28-30
• 第四章“点问题”的正确解答及发展30-47
• 4.1 帕斯卡尔与费马关于“点问题”的解法沟通30-45
• 4.1.1 两位重要的侧面人物30-31
• 4.1.2 帕斯卡尔与费马通信分析31-33
• 4.1.3 第二封信内容分析33-39
• 4.1.4 第三封信内容分析39-42
• 4.1.5 第五封通信内容分析42-44
• 4.1.6 帕斯卡尔与费马比较44-45
• 4.2 惠更斯对“点问题”的贡献45-47
• 第五章 结论47-49
• 参考文献49-51
• 致谢51-52
• 硕士期间参加的学术活动52

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 徐传胜;曲安京;李红伟;;从投掷问题到概率论的创立[J];纯粹数学与应用数学;2007年04期

2 许晓虹;;概率学起源趣谈[J];华章;2010年10期

3 蔡东汉;概率论简史[J];华中师范大学学报(自然科学版);1990年04期

4 劳汉生;;关于世界最早的概率论论文[J];科学、技术与辩证法;1986年03期

5 徐传胜;;中国对概率论思想发展史研究初露端倪——读王幼军《拉普拉斯概率理论的历史研究》[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2009年05期

6 王幼军;;近代数学兴起中的宗教因素[J];上海师范大学学报(哲学社会科学版);2008年03期

7 徐传胜;概率论简史[J];数学通报;2004年10期

8 刘新求;张W，

本文编号：730710