基于Lasso方法的部分线性单指标模型的变量选择

发布时间：2017-08-24 12:01

  本文关键词：基于Lasso方法的部分线性单指标模型的变量选择

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【摘要】：近些年,随着科学技术的发展,在商业金融、信息技术和科学研究等各个领域,都会产生大量的高维数据,这些数据之间的关联性变得越来越复杂,那么,怎样来处理这些高维数据,并从这些数据当中得出有效的结论,是我们需要解决的问题。部分线性单指标模型作为一种重要的半参数模型,在处理高维数据时有许多自身的优点,该模型预测的结果能够更加接近真实模型。本文选取了适当的部分线性单指标模型,用三种不同的方法对该模型进行了变量选择问题的研究,具体内容如下:首先,用Adaptive group lasso估计方法对部分线性单指标模型进行参数估计,然后用Oracle定理来研究部分线性单指标模型Adaptive group lasso估计方法的相合性以及渐进正态性,证明了该方法的Oracle性质。其次,用Adaptive elastic net估计方法对部分线性单指标模型进行参数估计,同样地,用Oracle定理来研究该方法的相合性以及渐进正态性,证明了该方法的Oracle性质和组效应性质。然后,用惩罚相对偏导数法对部分线性单指标模型进行参数估计,给出了部分线性单指标模型惩罚相对偏导数法的一些相关的推导过程,对部分线性单指标模型的系数指标进行压缩,同时也对系数与方向导数的相对值进行压缩。最后,根据影响北京市空气质量的污染指标建立了适当的部分线性单指标模型,分别用这三种方法对该模型进行实证分析,比较这三种方法的优劣性,并给出部分线性单指标模型的一种较好的变量选择方法。
【关键词】：部分线性单指标模型 组效应性质 惩罚相对偏导数法
【学位授予单位】：西安建筑科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1.绪论8-12
• 1.1 研究的目的和意义8-9
• 1.2 国内外研究现状9-10
• 1.3 主要研究内容10-12
• 2.基础知识及相关理论12-23
• 2.1 模型的发展12-14
• 2.1.1 非参数回归模型12-13
• 2.1.2 单指标模型13
• 2.1.3 部分线性模型13
• 2.1.4 部分线性单指标模型13-14
• 2.2 Lasso类方法的发展及相关知识14-21
• 2.2.1 Lasso估计方法及其性质15-16
• 2.2.2 Adaptive lasso估计方法及相关性质16
• 2.2.3 Group lasso估计方法及其相关性质16-17
• 2.2.4 Elastic net估计方法及其相关性质17-18
• 2.2.5 局部线性估计方法18-19
• 2.2.6 惩罚相对偏导数法19-21
• 2.3 衡量模型优劣性的标准21-23
• 2.3.1 AIC准则21
• 2.3.2 BIC准则21-22
• 2.3.3 CP准则22
• 2.3.4 CV/GCV准则22-23
• 3.部分线性单指标模型的变量选择23-41
• 3.1 用Adaptive group lasso方法对部分线性单指标模型进行参数估计23-31
• 3.2 用Adaptive elastic net方法对部分线性单指标模型进行参数估计31-37
• 3.2.1 组效应性质32-33
• 3.2.2 Adaptive elastic net估计方法的Oracle性质33-37
• 3.3 用惩罚相对偏导数法对部分线性单指标模型进行参数估计37-41
• 4.实证分析41-47
• 5.总结与展望47-48
• 5.1 全文总结及主要结论47
• 5.2 未来研究方向47-48
• 参考文献48-51
• 致谢51

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本文编号：731162