带有耗散项的两类发展方程的适定性研究
本文关键词：带有耗散项的两类发展方程的适定性研究
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【摘要】：本文研究带有耗散项Lγ(u)的两类KdV-型方程的柯西问题.首先,借助半群和压缩映像原理得到了两类KdV-型方程柯西问题的局部适定性.其次,基于能量积分估计,对满足一定条件的耗散项Lγ(u)得到两类KdV-型方程的整体适定性,即：(1)对满足一定条件的γ,当l≥4时,KdV-BO方程在H2(R)中存在整体解；l4时,KdV-BO方程在H1(R)中存在整体解；(2)对满足一定条件的γ, KdV-Burgers方程在H’(R)中存在整体解.最后,本文研究了两类KdV-型方程解的L2(R)范数的指数衰减性.
【关键词】：KdV-BO方程 KdV-Burgers方程 耗散项 适定性 衰减性
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.29
【目录】：
- 摘要6-7
- Abstract7-9
- 第1章 绪论9-14
- 1.1 背景及研究现状介绍9-13
- 1.1.1 KdV-Burgers方程的背景及现状研究9-11
- 1.1.2 KdV-BO方程的背景及现状研究11-13
- 1.2 本文主要内容及结论13-14
- 第2章 预备知识14-17
- 第3章 KdV-Burgers方程的适定性研究17-22
- 3.1 局部适定性17-20
- 3.2 整体适定性20
- 3.3 方程解的衰减性20-22
- 第4章 KdV-BO方程的适定性研究22-29
- 4.1 局部适定性22-25
- 4.2 整体适定性25-27
- 4.3 方程解的衰减性27-29
- 致谢29-30
- 参考文献30-32
- 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果32
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，本文编号：743242
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