Ⅱ型、Ⅳ型、混合Ⅰ型广义Logistic分布的统计推断

发布时间：2017-08-27 21:09

  本文关键词：Ⅱ型、Ⅳ型、混合Ⅰ型广义Logistic分布的统计推断

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【摘要】：广义Logistic分布(Generalized Logistic Distribution, GLD)作为Logistic分布(Logistic Distribution, LD)的推广,白1988年被提出以来,广大学者对其做了大量的研究。该分布具有三个参数,即位置、刻度及形状参数。根据该分布参数的不同组成形式,可将分布分为五种类型。广义Logistic分布目前在生存分析、计量生物学等方面有广泛应用,但研究成果大多是针对Ⅰ型广义Logistic分布展开的,针对Ⅱ型和Ⅳ型广义Logistic分布的研究甚少。而Ⅱ型和Ⅳ型广义Logistic分布在实际中应用又很广泛,故对其专门研究有十分重要的理论意义和现实意义。本文主要研究Ⅱ型、Ⅳ型及两样本混合Ⅰ型广义Logistic分布的统计推断问题。本文首先研究Ⅱ型广义Logistic分布的性质,并讨论分布参数的估计问题。给出参数的几类矩估计法,如传统的矩法、概率加权矩法、利用次序统计量构造的L矩法及偏L矩法等,研究各种估计方法的估计效果。因Ⅳ型广义Logistic分布选取不同参数时,可以分别得到普通、Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型广义Logistic分布,故研究Ⅳ型广义Logistic分布的特殊性质是极其重要又有意义的。本文接下来研究Ⅳ型广义Logistic分布的统计量性质,讨论参数估计适用的方法,并对Ⅳ型广义Logistic分布的仿真生成方法作详细说明。此外,本文还引入两样本混合Ⅰ型广义Logistic分布,讨论分布的应用背景及分布的特征。利用EM (Expectation-Maximization, EM)算法,研究参数的估计方法,并进行数值模拟,讨论估计效果。
【关键词】：Ⅱ型广义Logistic分布 Ⅳ型广义Logistic分布 混合Ⅰ型广义Logistic分布 参数估计 EM算法 随机模拟
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-14
• 1.1 研究意义8-9
• 1.2 研究现状9-13
• 1.3 研究内容及论文结构13-14
• 第2章 Ⅱ型广义Logistic分布14-38
• 2.1 定义及主要性质14-19
• 2.2 次序统计量19-26
• 2.2.1 标准分布次序统计量的矩19-22
• 2.2.2 标准分布次序统计量的混合矩22-25
• 2.2.3 一般分布的情形25-26
• 2.3 标准分布与其他分布的关系26-27
• 2.4 参数估计27-33
• 2.4.1 矩估计27-28
• 2.4.2 概率加权矩估计28-30
• 2.4.3 L矩估计30-31
• 2.4.4 TL矩估计31-33
• 2.5 模拟研究33-37
• 2.6 本章小结37-38
• 第3章 Ⅳ型广义Logistic分布38-50
• 3.1 标准分布的数字特征38-41
• 3.2 一般分布的情形41-42
• 3.3 参数估计42-43
• 3.4 与其他分布的关系43-49
• 3.4.1 一些引理43-45
• 3.4.2 随机模拟45-46
• 3.4.3 与其他分布的关系46-49
• 3.5 本章小结49-50
• 第4章 混合Ⅰ型广义Logistic分布50-60
• 4.1 分布简介50-51
• 4.2 EM算法51-55
• 4.3 模拟研究55-58
• 4.4 本章小结58-60
• 结论60-62
• 参考文献62-66
• 致谢66

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本文编号：745864