两类二阶Hamiltonian系统周期解的存在性

发布时间：2017-08-27 22:16

  本文关键词：两类二阶Hamiltonian系统周期解的存在性

  更多相关文章： 二阶Hamiltonian系统 周期解 存在性 极小作用原理 鞍点定理 二阶离散Hamiltonian系统

【摘要】：近年来,二阶Hamiltonian系统因其广泛的实际应用背景而受到许多关注.特别是最近二十年,关于该系统周期解的存在性问题得到了快速发展.本文使用极小作用原理和鞍点定理等变分方法研究了两类二阶Hamiltonian系统周期解的存在性问题,并获得了若干新成果.在第一章中,我们简单介绍了Hamiltonian系统的研究背景和本文的主要工作.在第二章中,我们主要讨论了二阶Hamiltonian系统周期解的存在性问题.通过运用极小作用原理和鞍点定理,我们最后证得了结论.在第三章中,通过运用极小作用原理和鞍点定理,我们研究了二阶离散Hamiltonian系统周期解的存在性问题,最终所得结论推广了现有相关结果.最后,通过列举几个例子来论证我们的主要结果.
【关键词】：二阶Hamiltonian系统 周期解 存在性 极小作用原理 鞍点定理 二阶离散Hamiltonian系统
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景及本文的主要工作8-10
• 1.2 预备知识10-12
• 第二章 二阶Hamiltonian系统周期解的存在性12-26
• 2.1 引言12-13
• 2.2 预备知识13
• 2.3 主要结果13-26
• 第三章 二阶离散Hamiltonian系统周期解的存在性26-42
• 3.1 引言26-27
• 3.2 预备知识27
• 3.3 主要结果27-39
• 3.4 实例39-42
• 结论42-43
• 参考文献43-46
• 致谢46-47
• 附录 攻读学位期间所发表的学术论文47

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本文编号：746108