基于有限辛空间的一致偏序集和勒纳德对

发布时间：2017-08-29 23:39

  本文关键词：基于有限辛空间的一致偏序集和勒纳德对

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【摘要】：设Fq为q个元素的有限域,q是一个素数的幂.令F(2v)q是F。上的2v维辛空间,v是一个正整数.本文主要研究了有限辛空间F(2v)q在一致偏序集和勒纳德对上的应用.我们总假定非负整数m,s满足2s≤m≤v+s,F(2v)q中所有(m,s)型子空间组戎的集合记为M(m,s；2ν).L(m,s；2ν)是M(m,s；2ν)中子空间的交组成的集合,约定F(2v)q是M(m,s；2ν)中零个子空间集的交.熟知,若按照子空间的包含关系来规定集合L(m,s；2ν)的偏序,则所得偏序集记为Lo(m,s；2ν)设Nm,s.=min{m-s,2s+1),其中≥m3和s≥1.我们首先构作了Lo1(m,s；2ν)是由Lo(m,s；2ν)中所有满足0≤2s1≤m1≤Nm,s的(m1,s1)型子空间构成的集合.然后证明了Lo1(m,s；2ν)是LO(m,s；2v)的秩为Nm,s的强一致子偏序集.最后,我们利用偏序集Lo1(m,s；2ν)构作了勒纳德对.本文由以下三章组成,其结构如下：第一章介绍了有限辛空间F(2v)q,偏序集,一致偏序集以及勒纳德对和勒纳德系统的概念及其相关结论.第二章首先介绍了有限辛空间F(2v)q上的偏序集Lo(m,s；2ν)的概念以及相关性质.其次,构造了偏序集Lo(m,s；2ν)的子偏序集Lo1(m,s；2ν),并证明了这个子偏序集是强一致的.第三章利用偏序集L'O(m,s；2v)构作了勒纳德对.
【关键词】：辛空间 一致偏序集 勒纳德对 勒纳德系统
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.1;O152
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 预备知识9-21
• 1.1 辛空间的基本概念和计数定理9-13
• 1.2 偏序集和一致偏序集13-15
• 1.3 勒纳德对和勒纳德系统15-21
• 第二章 分级偏序集L_O(m,s;2v) 及其强一致子偏序集L'_O(m,s;2v)21-33
• 2.1 分级偏序集L_O(m,s;2v) 及其性质21-23
• 2.2 子偏序集L'_O(m,s;2v)23-29
• 2.3 L'_O(m,s;2v) 的强一致性及其证明29-33
• 第三章 利用L'_O(m,s;2v) 构作勒纳德对33-37
• 参考文献37-39
• 致谢39-41
• 攻读学位期间取得的科研成果清单41

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 寇福来;特征为2的正交几何中一个定理的证明[J];长春师范学院学报;2001年05期

2 阳本傅;魏万迪;;有限向量空间与区组设计[J];成都师专学报;1989年01期

3 魏万迪;阳本傅;;t—PBIB设计[J];成都师专学报;1989年02期

4 阳本傅;;一个结合方案的简化[J];成都师专学报;1990年03期

5 阳本傅;利用有限酉几何构作PBIB设计(Ⅰ)[J];成都师专学报;1994年02期

6 阳本傅;利用有限酉几何构作PBIB设计(Ⅱ)[J];成都师专学报;1995年02期

7 高有，，徐元哲;利用特征不为2的有限域上正交几何构作的PBIB设计[J];东北电力学院学报;1995年03期

8 宋元凤;南基洙;;利用有限域上Ⅱ-Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码[J];东北师大学报(自然科学版);2010年03期

9 王仁发，高有;特征为2的有限域上的2维正交几何上的PBIB设计[J];东北师大学报(自然科学版);1995年01期

10 张丽华，张同君;两个3－PBIB设计[J];东北师大学报(自然科学版);1995年01期

中国博士学位论文全文数据库 前7条

1 麻常利;二次型图的自同构及其应用[D];河北师范大学;2006年

2 张媛;阶为（2，3）且几何围长为偶数的距离正则图[D];上海交通大学;2008年

3 付治国;公钥密码系统若干问题的研究[D];吉林大学;2009年

4 董军武;密钥预分配方案与正交阵列[D];湖南大学;2009年

5 郭军;典型群的几何学在组合与设计理论中的应用[D];大连理工大学;2010年

6 李增提;Hamming结合方案的相对t设计[D];河北师范大学;2013年

7 康娜;Terwilliger代数表示的若干研究[D];河北师范大学;2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 秦德生;利用有限域上幂等阵的标准形构造Cartesian认证码[D];东北师范大学;2002年

2 李增提;高是定值的距离正则图[D];河北师范大学;2003年

3 李令斗;剩余类环Z_h上对称矩阵的结合方案[D];河北师范大学;2004年

4 赵雪梅;抛物矩阵在GL_n（F_q）作用下的标准型及其应用[D];东北师范大学;2004年

5 刘岩;有限局部环上对称矩阵的计数定理（Ⅰ）[D];东北师范大学;2004年

6 宋元凤;利用Ⅱ-Jordan型幂零矩阵构造Cartesian认证码[D];东北师范大学;2006年

7 赵静;特征数为2的有限域上的辛对合的结构及其应用[D];东北师范大学;2006年

8 刘煦;有限域Fq上辛对合的计数定理及其应用[D];东北师范大学;2006年

9 孙洪云;利用有限域上正交对合矩阵的标准形构造认证码[D];东北师范大学;2006年

10 黄中升;利用距离正则图的子空间构作距离双正则图[D];河北师范大学;2007年

本文编号：756088