脉冲微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法

发布时间：2017-09-02 22:07

  本文关键词：脉冲微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法

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【摘要】：本文提出目前一种较新型的hp-版本的谱配置方法,用来研究脉冲微分方程,从而分析其收敛性,证明其具有谱精度.在现实生活中的不同领域可发现含有脉冲现象的脉冲微分方程的数学模型,比如经济学、生物学、物理学、医学等.本文首先对国内外研究的脉冲微分方程的现状进行阐述,同时粗略地对微分方程初值问题的谱方法进行描述；其次提出脉冲微分方程的Legendre-Gauss-Radau谱配置方案,进而分析其误差,证明Legendre-Gauss-Radau谱配置方法具有谱精度；再次构造出脉冲微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方案,相应地分析其收敛性,也证明hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法具有谱精度；最后,我们给出相应的数值算例来验证本文所得结果的正确性.
【关键词】：脉冲微分方程 Legendre-Gauss-Radau谱配置方法 hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法 误差分析
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-5
• 符号说明5-6
• 第1章 绪论6-13
• 1.1 课题研究背景6-7
• 1.2 脉冲微分方程的研究现状7-10
• 1.3 微分方程初值问题的谱方法简介10-11
• 1.4 本文的主要工作11-13
• 第2章 脉冲微分方程的Legendre-Gauss-Radau谱配置方法13-24
• 2.1 Legendre-Gauss-Radau谱配置方案13-16
• 2.2 Legendre-Gauss-Radau谱配置方法的误差分析16-23
• 2.3 本章小结23-24
• 第3章 脉冲微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法24-35
• 3.1 hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方案24-26
• 3.2 hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法的误差分析26-34
• 3.3 本章小结34-35
• 第4章 数值实验35-38
• 4.1 数值算例35-37
• 4.2 本章小结37-38
• 结论38-39
• 参考文献39-45
• 致谢45-46
• 攻读学位期间发表的学术论文46-47

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本文编号：781134