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AR(1)模型中自回归系数的有限样本统计推断

发布时间:2017-09-02 22:08

  本文关键词:AR(1)模型中自回归系数的有限样本统计推断


  更多相关文章: AR(1)模型 自回归系数 似然比检验 覆盖率 精确置信域 渐近置信域 极大似然估计 存在唯一性


【摘要】:本文详尽地探讨了一阶自回归模型(AR(1)模型)中自回归系数的有限样本统计推断问题.本文包含两部分内容.前一部分首先对于带正态白噪声的AR(1)模型,构造了模型中自回归系数的精确置信域(无论AR(1)序列的均值已知或未知),据此研究了关于自回归系数的简单检验问题.其次,本文依据似然比检验方法建立了模型中自回归系数的渐近置信域.最后,在覆盖率意义下对以上两种置信域进行了比较(通过Monte Carlo方法).结果表明了,在有限样本场合下,本文所提出的精确置信域是优于基于似然比检验方法得到的渐近置信域.后一部分对带正态白噪声的AR(1)模型中未知参数极大似然估计的存在性及唯一性进行了研究.所得结论说明了,无论AR(1)序列的均值已知还是未知,模型中参数极大似然估计均以概率为1地存在并且唯一,且自回归系数的极大似然估计的分布仅依赖于其本身.所用方法可以方便地给出自回归系数的极大似然估计分布函数的解析表达式,据之通过Monte Carlo方法可绘制其图像.
【关键词】:AR(1)模型 自回归系数 似然比检验 覆盖率 精确置信域 渐近置信域 极大似然估计 存在唯一性
【学位授予单位】:云南财经大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O212.1
【目录】:
  • 摘要3-4
  • Abstract4-6
  • 第一章 引言6-9
  • 第一节 选题依据6
  • 第二节 研究现状6-8
  • 一、国外文献研究情况6-7
  • 二、国内文献研究情况7-8
  • 第三节 文章创新之处及研究方法概述8-9
  • 一、文章创新之处8
  • 二、文章研究方法概述8-9
  • 第二章 AR(1)模型的自回归系数置信域的确定9-27
  • 第一节 精确置信域的确定9-16
  • 一、模型介绍9
  • 二、所提出方法的检验和应用9-11
  • 三、所提出方法的推广11-16
  • 第二节 基于似然比检验的渐近置信域的确定16-20
  • 第三节 基于蒙特卡洛方法的不同检验方法下的结果比较20-27
  • 第三章 正态AR(1)模型极大似然估计的存在性和唯一性27-38
  • 第一节 均值已知时AR(1)模型的极大似然估计29-32
  • 第二节 均值未知时AR(1)模型的极大似然估计32-38
  • 第四章 结论及未来展望38-39
  • 第一节 文章的结论38
  • 第二节 未来展望38-39
  • 参考文献39-42
  • 附录42-52
  • 致谢52-53
  • 在读期间完成的科研成果53

【参考文献】

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本文编号:781139

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