模糊数直觉模糊集熵的构造与性质

发布时间：2017-09-03 02:07

  本文关键词：模糊数直觉模糊集熵的构造与性质

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【摘要】：Zadeh于1965年创立了模糊集理论,并在几年后得出了模糊集熵的概念,用来刻画模糊集模糊程度的大小。并且被广泛应用于模式识别、神经网络结构、图像处理等诸多方面。此后,众多学者针对模糊集的诸多理论进行了讨论,并对模糊集进行了扩展,相继提出了直觉模糊集和区间值直觉模糊集等概念,并且给出了相应熵的公理化定义。由于直觉模糊集相比模糊集在处理数据方面更具有灵活性,于是在多属性决策理论方面有更广泛的应用。在2007年刘峰和袁学海给出了模糊数直觉模糊集的概念,相比较于直觉模糊集,模糊数直觉模糊集更具有普遍性和应用性,因此开展对模糊数直觉模糊集熵的研究具有重要的理论意义和实际价值。本文主要针对模糊数直觉模糊集熵的以下几个方面进行讨论:第一,介绍已有的模糊集、直觉模糊集和模糊数直觉模糊集的定义、运算性质以及相应模糊熵的理论知识。第二,根据模糊数直觉模糊集的概念尝试得到模糊数直觉模糊集熵的公理化定义,并且指出了此定义可以退化为已知的直觉模糊集熵。第三,给出符合模糊数直觉模糊集熵的公理化定义条件的熵的结构,并给予相应的证明。第四,讨论模糊数直觉模糊集与其熵的一些结论和相关应用。
【关键词】：模糊集 直觉模糊集 模糊数直觉模糊集 熵
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 课题背景7
• 1.2 国内外在该方向的研究现状7-10
• 1.2.1 模糊数直觉模糊集7-8
• 1.2.2 直觉模糊集的熵8-10
• 1.3 本文的主要内容及安排10-11
• 第2章 预备知识11-18
• 2.1 模糊集及其熵11-12
• 2.2 直觉模糊集及其熵12-15
• 2.3 模糊数直觉模糊集的定义及其性质15-17
• 2.4 本章总结17-18
• 第3章 模糊数直觉模糊集的熵及其一般形式18-28
• 3.1 模糊数直觉模糊集的熵18-20
• 3.2 模糊数直觉模糊集熵的一般形式20-27
• 3.3 本章小结27-28
• 第4章 模糊数直觉模糊集与熵的相关结论28-36
• 4.1 模糊数直觉模糊集熵的运算及应用28-30
• 4.2 模糊数直觉模糊集的距离及应用30-35
• 4.3 本章小结35-36
• 结论36-37
• 参考文献37-42
• 致谢42

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本文编号：782208