基于博弈的复杂网络相变动力学模型研究

发布时间：2017-09-03 08:01

  本文关键词：基于博弈的复杂网络相变动力学模型研究

  更多相关文章： 复杂网络 对称协调博弈 伊辛模型 多主体仿真

【摘要】：现实生活中的许多系统都可以抽象为网络，比如社交网络、交通网络和疾病传播网络等，我们身处于一个个可以被抽象为复杂网络的复杂系统中。本文通过将基于对称协调博弈模型的复杂网络与统计力学中的伊辛模型进行类比，从二者的性质出发，找出两个系统间变量的相互对应关系。根据伊辛模型所呈现出来的相变现象，猜想基于对称协调博弈模型的复杂网络也存在相变的现象。通过基于多主体的模型进行仿真实验，找出系统的相变点，并研究相变前后系统参数之间关系的变化。 本文首先介绍了三种复杂网络模型及其相关性质。复杂网络的研究始于图论，经典的图论所研究的是一种确定性的网络，在20世纪50年代Erdox和Renyi将随机性引入后提出了ER随机网络模型。随机性与不确定性使得网络的结构变得更加的复杂，出现了某些与现实世界的网络相类似的性质——“小世界现象”。但是现实中的网络并不是完全随机的，他们在生成和演变中具有一定的规则。WS小世界网络模型和BA无标度网络模型在20世纪90年代先后被提出，他们分别在网络的演化和生成的角度对随机网络进行了规则约束，以产生能够符合一些规律的复杂网络。这三种复杂网络模型每个都在一些方面上刻画了现实网络所具有的性质：平均距离短，聚集系数高，无标度等。 本文随后对介绍了博弈论与对称协调博弈模型。博弈论是研究多个理性人策略决策问题的理论，最早产生于街头巷尾的游戏之中，参与游戏的人互相猜测彼此的行为倾向，从而计算出自己利益最大的策略。经典的博弈模型有囚徒困境、少数者博弈等。对称协调博弈模型是这样一类博弈模型：每个参与人都是无差异的，都有相同的策略集合；每个参与人都希望能和其他参与人进行协调，因为只有彼此的信念相同，策略选择一致才都有较高的收益。对称协调博弈分为收益占优与风险占优一致、收益占优与风险占优不一致和无占优可比性三种。 本文之后介绍了伊辛模型与相变，然后对基于对称协调博弈的复杂网络与伊辛模型进行比较分析。伊辛模型是描述物理中的粒子间存在相互作用的系统，典型的例子是铁磁自旋系统。伊辛模型在20世纪20年代被提出，描述了一个由自旋粒子组成的系统。粒子有两个自旋方向，粒子间存在相互作用。当温度降到临界温度以下时，粒子间作用力变强，所有粒子的自旋方向趋于一致，系统呈现磁化现象。在粒子的围观相互作用力的变化导致了系统宏观上的无序到有序，从而发生了磁化现象。这与对称协调博弈中，参与人之间通过局部博弈收益的计算从而使整个系统趋于信念一致的过程十分的相似。 本文最后通过基于多主体的模型进行仿真实验，将对称协调博弈的三种类型分别在三种复杂网络结构上进行实验，通过绘制参数之间的变化曲线来描述相变点前后各个参数之间的关系，并对相变的原因——长程关联进行了分析，，随后通过实验分析网络结构对相变的影响。
【关键词】：复杂网络 对称协调博弈 伊辛模型 多主体仿真
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5;O225
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 绪论10-14
• 1.1 引言10-11
• 1.2 研究背景11
• 1.3 研究意义11-12
• 1.4 论文主要内容12-14
• 第二章 复杂网络模型及其性质14-26
• 2.1 引言14-15
• 2.2 复杂网络相关参数15-16
• 2.2.1 复杂网络的表示15
• 2.2.2 网络的直径与平均距离15-16
• 2.2.3 聚集系数16
• 2.2.4 度分布16
• 2.3 常见复杂网络模型16-25
• 2.3.1 ER 随机网络17-21
• 2.3.2 WS 小世界网络21-23
• 2.3.3 BA 无标度网络23-25
• 2.4 小结25-26
• 第三章 协调博弈模型与伊辛模型26-38
• 3.1 协调博弈模型26-31
• 3.1.1 博弈论和常见博弈模型26-29
• 3.1.2 协调博弈模型29-31
• 3.2 伊辛模型31-36
• 3.2.1 相变31-33
• 3.2.2 相关性33-34
• 3.2.3 伊辛模型34-36
• 3.3 对称协调博弈与伊辛模型36-37
• 3.4 小结37-38
• 第四章 基于对称协调博弈模型的复杂网络相变现象38-50
• 4.1 仿真模型38-40
• 4.2 基于对称协调博弈模型的复杂网络的相变现象40-45
• 4.2.1 收益占优与风险占优不一致的对称协调博弈40-43
• 4.2.2 收益占优与风险占优一致的对称协调博弈43-44
• 4.2.3 占优无可比性的对称协调博弈44-45
• 4.3 相变原因45-48
• 4.3.1 长程关联45-46
• 4.3.2 模拟实验46-48
• 4.4 网络结构对相变的影响48-49
• 4.5 小结49-50
• 第五章 结论与展望50-52
• 5.1 本文结论50-51
• 5.2 展望51-52
• 参考文献52-56
• 作者简介56-57
• 致谢57

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 吴枝喜;荣智海;王文旭;;复杂网络上的博弈[J];力学进展;2008年06期

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 李一啸;基于复杂网络和演化博弈理论的社会[D];浙江大学;2010年

2 刘永奎;复杂网络及网络上的演化博弈动力学研究[D];西安电子科技大学;2010年

3 郭龙;复杂网络上自组织临界现象及Opinion演化动力学研究[D];华中师范大学;2010年

4 钟立新;基于博弈模型的复杂系统动力学研究[D];浙江大学;2006年

5 李志华;复杂系统中合作涌现的几种机制[D];中国科学技术大学;2012年

本文编号：783769