广义均衡问题的两类临近点算法

发布时间：2017-09-05 06:27

  本文关键词：广义均衡问题的两类临近点算法

  更多相关文章： 广义均衡问题 交替方向法 混合变分不等式 迭代临近点算法

【摘要】：近年来,均衡问题和变分不等式问题都得到了广泛研究.很多学者从不同形式对这两类问题进行了推广,本文主要研究了广义均衡问题和混合变分不等式问题.本文运用交替方向法求解一类广义均衡问题.交替方向法是求解具有可分离结构优化问题的经典方法之一,其本质是利用原问题的解与原问题的增广拉格朗日函数鞍点的等价性,对所求参量进行某种形式的迭代,进而求出原问题的解.本文通过修正拉格朗日乘子,构造了一种新的交替方向法,分析了由该算法产生序列的收敛性和在非遍历意义下的收敛速率.对于混合变分不等式问题,有文献运用一般迭代临近点算法进行求解,但其算法的收敛条件的设定不易于迭代过程中某参数的取值,本文受其启发,直接对该参数进行设定,并证明了对该参数设定的条件可推出原文中的收敛条件成立,同时分析了该算法在遍历意义下的收敛速率,最后进行数值模拟.
【关键词】：广义均衡问题 交替方向法 混合变分不等式 迭代临近点算法
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O176;O178
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 第1章 绪论7-12
• 1.1 研究背景及意义7-9
• 1.1.1 均衡问题7-8
• 1.1.2 变分不等式8-9
• 1.2 文献综述9-10
• 1.2.1 广义均衡问题9
• 1.2.2 混合变分不等式9-10
• 1.3 本文主要研究内容10-12
• 第2章 预备知识12-14
• 2.1 相关定义12-13
• 2.2 相关引理13-14
• 第3章 求解一类广义均衡问题的交替方向法14-22
• 3.1 均衡问题描述14
• 3.2 均衡问题的交替方向法14-17
• 3.3 收敛性分析17-19
• 3.4 非遍历意义下的收敛速率19-22
• 第4章 混合变分不等式的一般迭代临近点算法22-32
• 4.1 混合变分不等式解的存在性22-23
• 4.2 混合变分不等式的一般迭代临近点算法23
• 4.3 收敛性分析23-27
• 4.4 遍历意义下的收敛速率27-29
• 4.5 数值模拟29-32
• 第5章 结论与展望32-33
• 5.1 结论32
• 5.2 展望32-33
• 第6章 攻读硕士学位期间的工作33-34
• 参考文献34-37
• 致谢37

，

本文编号：796381