时间序列非平稳性检测的尺度空间方法及应用

发布时间：2017-09-07 02:08

  本文关键词：时间序列非平稳性检测的尺度空间方法及应用

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【摘要】：变点检测是概率统计学中一个非常重要的研究热点,它已经被广泛地应用于经济、金融、生物、气象以及信号处理等领域。本文在充分研究现有时间序列变点检测方法的基础上,重点运用国外学者提出的非平稳显著性检验方法Si Nos。该方法是在不同时间尺度下识别时间序列的均值、方差和自相关系数的显著性变化的一种检测工具,可以准确地识别出变点的个数和相应的位置。本文主要做了以下两个方面的研究:1)研究检验统计变量的二次型比率表达。首先将均值、方差和相关性检验统计量转换成统一的二次型比率形式,并找出各统计变量的矩阵表达式。然后,运用二次型的鞍点逼近技术近似得到关于统计变量累积分布函数和密度函数的概率函数表达式。2)研究不同尺度下检验统计量的变点个数和位置。Si Nos方法分析时间序列变点结果像素图中,在不同尺度下多个检验统计量在同一检测点显示黑或白色表明该检测点是变点,若只在单一尺度下显示黑或白表明是错误检验,该点不是变点。本文研究讨论了用Si Nos方法分析不同相关结构序列的三种检验统计量的观测水平和观测效能。并用风电场实测数据对Si Nos方法进行了仿真验证,结果表明了尺度空间法用来检测时间序列非平稳性的可行性和有效性。
【关键词】：变点 非平稳性 二次型 尺度空间 时间序列
【学位授予单位】：中国地质大学(北京)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.61
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 主要符号对照表7-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 引言10-11
• 1.1.1 课题研究背景10-11
• 1.1.2 课题研究目的及意义11
• 1.2 变点问题的两种主要模型11-13
• 1.2.1 经典模型中的变点问题11-12
• 1.2.2 回归模型中的变点问题12-13
• 1.3 变点理论研究现状13-15
• 1.3.1 变点检测方法分类13-14
• 1.3.2 变点检测对象14
• 1.3.3 多变点检测14-15
• 1.4 本文研究内容及安排15-16
• 第2章 常用变点检测方法16-21
• 2.1 似然比检验16-19
• 2.1.1 检验统计量在零假设下的渐近分布17-19
• 2.1.2 变点k的估计的统计性质19
• 2.2 变点检测的启发式分割法19-20
• 2.3 本章小结20-21
• 第3章SiNos方法的介绍21-27
• 3.1 检验统计量及其分布21-24
• 3.1.1 检验统计量的二次型比率表达式22-23
• 3.1.2 检验统计量分布的鞍点逼近23-24
• 3.1.3 协方差结构估计24
• 3.2 多重检验校正24-25
• 3.3 SiNos算法25-26
• 3.5 本章小结26-27
• 第4章SiNos方法在变点检测上的应用27-41
• 4.1 显著性水平检测27-33
• 4.2 观察检验效能33-37
• 4.3 SiNos的数值模拟37-40
• 4.3.1 长期相关过程的均值变点37-38
• 4.3.2 两种不同自相关模型分析38-39
• 4.3.3 两个检验统计量中的变点39-40
• 4.4 本章小结40-41
• 第5章 实际例子的应用41-43
• 5.1 风电场风速数据资料41
• 5.2 变点分析41-43
• 第6章 结论与展望43-44
• 致谢44-45
• 参考文献45-49
• 附录49

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 丁庆华;;突变理论及其应用[J];黑龙江科技信息;2008年35期

2 ;Change-point estimation for censored regression model[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年01期

3 谢永华;胡学岭;张恒德;;基于多尺度分析的地基云图自动识别的研究[J];计算机仿真;2014年11期

4 眭烨;李明;;基于Matlab的信号平稳性检验系统[J];现代电子技术;2010年03期

5 贺志朋;;浅析图像的多尺度分析[J];现代企业教育;2014年24期

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本文编号：806778