一类具有Holling-Ⅰ型功能性反应的三种群捕食模型

发布时间：2017-09-07 06:11

  本文关键词：一类具有Holling-Ⅰ型功能性反应的三种群捕食模型

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【摘要】：论文首先在引言中介绍了本文的研究对象及背景。之后,第一章介绍了种群动力学的几类基本模型,包括单种群模型、两种群模型、三种群模型。其中,三种群模型是在两种群模型的基础上通过种群间两两不同的相互作用组合形成的,在讨论起来虽然要比两种群模型复杂,但是构造数学模型的基本规律是相同的,文本在第四章就将对其中的一类含有一类捕食者和两类被捕食者的三种群捕食模型进行讨论。第二章介绍了几类Holling型功能性反应函数,其中的Holling-I型功能性反应函数是本文第四章所运用的方法,它描述的是一些种群的增长率满足线性递增关系,且增长率达到一定峰值时将恒为一个常数。第三章则讨论了第四章中所运用到的蒙特卡洛方法的一些基本理论,包括格子的定义、邻居的概念、格子的变化规则以及周期边界。第四章建立了一类具有Holling-I型功能性反应的三种群捕食模型,模型包含猫,老鼠和除了老鼠之外的猫的另一类猎物。考虑猫的捕食率受其周围环境中老鼠数量的影响,呈某种正相关关系；模型假设猫的增长率满足Holling-I型功能性反应函数。在此假设下运用蒙特卡洛方法进行数值模拟,讨论和研究在捕食者的捕食率变化的情况下,三个种群的共存关系和平衡状态下三个种群的数量变化关系。
【关键词】：三种群捕食模型 Holling-Ⅰ型功能性反应函数 蒙特卡洛模拟 捕食率
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-10
• 1 种群动力学模型介绍10-16
• 1.1 单种群模型10-11
• 1.1.1 Malthus模型10-11
• 1.1.2 Logistic模型11
• 1.2 两种群模型11-12
• 1.3 三种群模型12-16
• 1.3.1 捕食链13-14
• 1.3.2 两类捕食者和一类被捕食者14
• 1.3.3 一类捕食者和两类被捕食者14-16
• 2 Holling型功能性反应函数16-20
• 2.1 Holling-Ⅰ型功能性反应函数16-17
• 2.2 Holling-Ⅱ型功能性反应函数17-18
• 2.3 Holling-Ⅲ型功能性反应函数18-20
• 3 蒙特卡洛模拟方法20-24
• 3.1 格子的定义20
• 3.2 邻居的概念20-22
• 3.3 格子的变化规则22
• 3.4 周期边界22-24
• 4 一类具有Holling-Ⅰ型功能性反应的三种群捕食模型24-34
• 4.1 数学模型24-25
• 4.2 模拟25-32
• 4.2.1 模拟规则25-26
• 4.2.2 模拟结果和讨论26-32
• 4.3 结论32-34
• 结论34-35
• 参考文献35-37
• 附录A 第四章模拟部分程序37-42
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况42-43
• 致谢43-44

【参考文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 霍丽慧;具有年龄结构的捕食者猎物模型的研究[D];西北农林科技大学;2010年

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本文编号：807854