研究几类分数阶差分方程边值问题

发布时间：2017-09-07 07:01

  本文关键词：研究几类分数阶差分方程边值问题

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【摘要】：本文第二章研究了含参的非线性分数阶差分方程边值问题正解的存在性：-△vy(t)=λf(t+v-1,y(t+v-1)), y(v-2)=0, △y(u+b)=0.其中连续.运用锥拉伸和锥压缩不动点理论及压缩映射原理,讨论正解的存在性,得到新的存在性条件,并给出了证明,从而获得新的存在性定理.第三章讨论了分数阶混合差分方程边值问题解的存在性：其中连续,f：Nv-2 v+b×R→R\{0}且在[v-2,v+b]上是连续函数,φ(x)在[v-2,v+b]上是实函数.利用布劳威尔不动点定理和上下解方法讨论解的存在性.
【关键词】：分数阶差分方程 边值问题 解的存在性 不动点定理
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.8
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 绪论8-10
• §1.1 研究背景及现状8
• §1.2 预备知识8-10
• 第二章 含参的非线性分数阶差分方程边值问题正解的存在性10-24
• §2.1 问题引入10
• §2.2 正解的存在性10-23
• §2.3 例子23-24
• 第三章 分数阶混合差分方程边值问题解的存在性24-36
• §3.1 问题引入24
• §3.2 解的存在性24-34
• §3.3 例子34-36
• 结束语36-37
• 参考文献37-40
• 致谢40

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 祝相宇;孙明哲;;一类分数阶差分方程正解的存在性[J];延边大学学报(自然科学版);2014年01期

2 郭彩霞;郭建敏;康淑瑰;李华鹏;;带有分数阶边界条件的一类Caputo差分方程边值问题[J];延边大学学报(自然科学版);2013年03期

3 黄娟娟;韩晓玲;梁晓亮;;非局部条件下分数阶差分方程边值问题正解的存在性[J];兰州交通大学学报;2013年01期

4 葛琦;侯成敏;;一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性[J];东北石油大学学报;2012年04期

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本文编号：808073