一类饱和发生率的随机传染病模型的渐近行为

发布时间：2017-09-07 07:25

  本文关键词：一类饱和发生率的随机传染病模型的渐近行为

  更多相关文章： 遍历性 正常返 逆Gamma分布 随机SIR模型 随机李雅普诺夫函数

【摘要】：本文研究一类饱和发生率的随机SIR模型(3)。不同于一般的随机模型,我们的模型带有两种类型的扰动,使得模型的解不再具有一致有界性,而且扰动是双线性型的。我们证明了该类型非线性随机微分方程的全局正解的存在唯一性。我们使用新的随机李雅普诺夫函数,对这种传染病的灭绝性和持续性进行了讨论。在灭绝情况中,当感染者灭绝时,易感者部分弱收敛于一个逆Gamma分布。在持久情况中,我们得到了随机微分方程解的遍历性和正常返性,得到了其充分条件。进一步,我们得到随机微分方程的平稳分布的均值表示。
【关键词】：遍历性 正常返 逆Gamma分布 随机SIR模型 随机李雅普诺夫函数
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 研究背景及现状、意义6-9
• 1.2 本文研究内容9-10
• 第二章 预备知识10-12
• 第三章 正解的存在唯一性12-14
• 第四章 灭绝情况14-23
• 第五章 持久情况23-28
• 参考文献28-31
• 致谢31

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本文编号：808191