非线性共轭梯度算法及其应用研究

发布时间：2017-09-08 00:44

  本文关键词：非线性共轭梯度算法及其应用研究

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【摘要】：共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一种主要方法,共轭梯度法具有很多的优点,例如操作简便、存储需求小等。因此在国防、化工、航空航天、大气模拟等领域的大规模优化问题中有着重要的应用。第一章基于新的k?,考虑了一种新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度法。在适当的假设条件和Wolfe型线搜索及广义Wolfe线搜索下分别给出了算法的全局收敛性定理,并给出了表明这种方法有效性的相关数值实验。第二章研究了利用共轭梯度法求解非线性互补问题,利用Fischer-Burmeister函数把非线性互补问题转化为非光滑方程,通过对价值函数本身性质的分析,在不同的Armijo型线搜索下,给出了不同的共轭梯度法来求解非线性互补问题,并且给出了算法相应的全局收敛结果与相应的数值实验。第三章对非线性非光滑互补问题的算法进行了研究,在不要求函数为二次连续可微的00RP?函数的条件下,利用光滑化函数给出了一种光滑化共轭梯度法,并且给出了算法的全局收敛性分析与相关的数值实验。
【关键词】：非线性共轭梯度法 全局收敛 非线性互补问题 光滑化共轭梯度法
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O224
【目录】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 一种新的共轭梯度法7-17
• 1.1 关于共轭梯度法的介绍7-8
• 1.2 新的非线性共轭梯度算法及其收敛性分析8-12
• 1.3 算法讨论12-14
• 1.4 数值实验14-17
• 第二章 求解非线性互补问题的两种共轭梯度法17-31
• 2.1 非线性互补问题的介绍17-19
• 2.2 价值函数的性质19-20
• 2.3 在第一种线搜索下的共轭梯度法及其全局收敛性分析20-26
• 2.4 在第二种线搜索下的共轭梯度法及其全局收敛性分析26-28
• 2.5 数值实验28-31
• 第三章 求解非线性非光滑互补问题的光滑化共轭梯度法31-45
• 3.1 非线性非光滑互补问题介绍31-32
• 3.2 光滑化共轭梯度法及其全局收敛性分析32-37
• 3.3 数值实验37-45
• 结论45-47
• 参考文献47-53
• 攻读学位期间的研究成果53-54
• 致谢54-55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：810886