复杂网络的度序列特征及一种指数分布网络模型的研究

发布时间：2017-09-08 00:51

  本文关键词：复杂网络的度序列特征及一种指数分布网络模型的研究

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【摘要】：从欧拉提出七桥问题以来,人们对图的研究经历了三个阶段,分别是规则网络、随机网络与复杂网络。人们对复杂网络的研究时间并不长,复杂网络是一个比较新的研究领域。复杂网络不同于过去的规则网络及随机网络,它往往比规则网络更具随机性质,然而又不是跟随机网络一样完全随机,而是呈现出了一些不同寻常的网络拓扑特征。复杂网络作为一个比较新的研究领域,吸引着很多学者去探索。人们对计算机网络与社交网络研究的不断深入,极大地推动了复杂网络的发展。一般地,现实中的复杂网络有如下特征:平均最短路径长度短、聚集数大、大部分节点度比较小,只有少部分的节点度非常大(Hub节点)、bNl)(log中的参数b具有一定规则,有些小于2,有些大于2,但很少超过3。目前研究最为广泛的两种复杂网络是无标度网络及小世界网络。两者各有各自的特点,其中无标度网络是指度分布服从幂律分布的网络,小世界网络是图中指任意两个节点,即使不是相连的节点,但经过几步便可以达到对方,体现一种“世界很小”的特征。复杂网络的研究在现实生活中的作用越来越重要,人们对复杂网络的研究也不断向前发展,除了无标度网络与小世界网络之外,相继出现了许多具有其他特征的复杂网络模型。本文通过对复杂网络度序列特征的研究,提出一种度序列服从指数分布的复杂网络。本文给出了指数分布网络的具体定义,根据定义推算出指数分布网络的各项参数,在特定的参数下给出了用于计算机仿真实验的迭代算法。最后通过node语言实现该算法,通过cytoscape画图工具将实验的仿真结果用图形展示出来,并验证了指数分布网络的相关参数。
【关键词】：复杂网络 小世界 无标度 度分布 指数分布
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• abstract6-8
• 第一章 概述8-14
• 1.1 复杂网络概念8-11
• 1.2 复杂网络模型11-13
• 1.3 本文研究内容13-14
• 第二章 无标度网络度序列特征14-26
• 2.1 相关定义14-20
• 2.1.1 节点的度与度分布14-15
• 2.1.2 平均最短路径长度、网络直径15-16
• 2.1.3 介数16-17
• 2.1.4 聚集数17
• 2.1.5 度系列与度序列长度17-18
• 2.1.6 小世界18-19
• 2.1.7 无标度19-20
• 2.2 无标度网络度序列特征20-25
• 2.3 本章小结25-26
• 第三章 指数分布网络模型26-35
• 3.1 引言26-27
• 3.2 指数分布网络的定义27-28
• 3.3 指数分布网络模型28-33
• 3.3.1 确定n_K130-32
• 3.3.2 模型演化32-33
• 3.4 本章小结33-35
• 第四章 指数分布网络模型的计算机仿真实验35-45
• 4.1 仿真实验的作用35
• 4.2 指数分布网络实例化35-40
• 4.2.1 初始实例36-37
• 4.2.2 迭代算法37-40
• 4.3 指数分布网络度序列特征40-41
• 4.4 实验结果41-44
• 4.5 本章小结44-45
• 总结45-47
• 参考文献47-49
• 攻读博士/硕士学位期间取得的研究成果49-50
• 致谢50-51
• 附件51

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 王波;王万良;杨旭华;;WS与NW两种小世界网络模型的建模及仿真研究[J];浙江工业大学学报;2009年02期

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本文编号：810920