代数动力学在偏微分演化方程近似解中的应用

发布时间：2017-09-08 01:03

  本文关键词：代数动力学在偏微分演化方程近似解中的应用

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【摘要】：代数动力学方法是王顺金等提出来的一种计算非线性发展方程近似解析解的有效算法。利用时间平移的无穷小算子的幂级数展开来直接计算。但其时间平移算子计算的过程中出现大量?函数的导数的情况。刘成仕给出了一种等价的构造,本质上只有偏导数的运算,是非常方便的。有了这个算子,解就可以表示成这个算子的级数展开形式作用在初始函数上。在本文中,利用偏微分演化方程的代数动力学解法中无穷小时间平移算子的这个等价的构造,直接给出了KdV-Burgers方程,修正Boussinesq方程,非线性Schrodinger类方程,Sinh-Gordon以及Pochharmer-Chree方程等几个典型方程的至少三阶近似解。
【关键词】：代数动力学 无穷小时间平移算子 偏微分演化方程
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-6
• 创新点摘要6-8
• 第一章 前言8-10
• 1.1 研究的目的和意义8
• 1.2 目前研究现状8-9
• 1.3 本文的研究内容9-10
• 第二章 无穷小时间平移算子的构造10-13
• 2.1 单个偏微分发展方程的无穷小平移算子10-11
• 2.2 复发展方程的无穷小时间平移算子11
• 2.3 方程组和高阶时间导数方程的无穷小时间平移算子11-13
• 第三章 对非线性发展方程初值问题的应用13-30
• 3.1 对Kd V-Burgers方程的应用13-16
• 3.2 对于Boussinesq方程的应用16-20
• 3.3 对于非线性Schrodinger类方程的应用20-23
• 3.4 对于Sinh-Gordon方程的应用23-27
• 3.5 对于Pochharmer-Chree方程的应用27-30
• 结论30-31
• 参考文献31-33
• 发表文章目录33-34
• 致谢34-35

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本文编号：810952