基于谱测度构造极值Copula

发布时间：2017-09-08 16:07

  本文关键词：基于谱测度构造极值Copula

  更多相关文章： 极值Copula 谱测度 离散谱测度 Picknds相关函数 尾部相关系数

【摘要】：在现实世界中,不常发生的事件往往对人们产生重大的影响,通常我们将这类事件叫做极值事件.极值事件虽然很少发生,但是一旦发生,将会产生重大的影响.极值理论(Extreme Value Theory)是专门研究很少发生,然而一旦发生却具有重大影响的随机变量极端变异性的建模及统计分析方法.极值理论的核心问题是对极值事件的统计分析,评估极值事件的风险.由于现实世界的复杂性,极端事件越来越趋于同时或相继发生,多元极值理论为解决这类问题提供了有效的方法.构造多元极值分布是多元极值理论中的重要问题.在多元极值分布的模型中,Copula扮演着重要角色.多元极值分布可以用一元极值分布和极值Copula来表示,所以构造多元极值分布等价于构造极值Copula本文主要研究由谱测度和尾部相关函数构造极值Copula,介绍了一种构造Copula的方法,给出了两种构造极值Copula的模型,一是同维极值Copula的构造,主要研究离散谱测度构造极值Copula,其中详细研究了具有二维离散谱测度的极值Copula的构造特点以及其相关系数；二是通过低维Copula的乘积形式构造高维极值Copula,不仅研究了如何由离散谱测度构造高维谱测度,进而构造高维极值Copula,还讨论了如何由低维相关函数构造高维相关函数,再构造极值Copula的方法.研究结果丰富了多元极值Copula的理论体系.
【关键词】：极值Copula 谱测度 离散谱测度 Picknds相关函数 尾部相关系数
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 极值Copula研究背景及现状7-11
• 1.2 论文的主要贡献和结构安排11-12
• 第二章 极值Copula与谱测度12-20
• 2.1 Copula、极值Copula的相关定义及性质12-16
• 2.2 谱测度与相关函数16-20
• 第三章 极值Copula的构造及其性质20-40
• 3.1 Copula的构造20-21
• 3.2 同维极值Copula的构造21-31
• 3.2.1 二维极值Copula的构造21-29
• 3.2.2 高维极值Copula的构造29-31
• 3.3 低维极值Copula构造高维极值Copula31-40
• 3.3.1 根据离散谱测度构造极值Copula31-35
• 3.3.2 根据尾部相关函数构造极值Copula35-40
• 第四章 总结与展望40-42
• 4.1 内容总结40
• 4.2 展望40-42
• 参考文献42-46
• 攻读学位期间完成的论文46-47
• 致谢47

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本文编号：814964