多种流行病在复杂网络上的传播

发布时间：2017-09-08 21:20

  本文关键词：多种流行病在复杂网络上的传播

  更多相关文章： 传播子 复杂网络 两种病原体 流行病的传播

【摘要】：复杂网络的研究方法对自然与社会中的很多复杂系统都适用,涵盖人类社会网、生物网、计算机互联网、神经网络、交通运输网络等。在过去十几年中,复杂网络上流行病传播的研究取得了极其重要的进展。关于流行病的研究最初讨论的是静态网,其中每个节点代表一个固定的个体,邻居节点之间的感染仅通过连边起作用。人们惊奇地发现,在热力学极限下,无标度网中并不存在流行病传播阈值。随后,研究转向了反应一扩散模型,这里个体可以以一定概率移动到他们的邻居节点,连边仅用于扩散。之后,人类活动的特征被考虑了进来,因此流行病的随机扩散就被人类的目标旅行所取代。最近,研究的热点转向双层网络,例如疾病可以从动物网传播到人类网,2003年的SARS,2009年的H1N1,2013年的H7N9就属于这种情况。当然双层网也包括实体网与信息网,人类可以通过已获知的信息采取预防及免疫措施从而抑制流行病的传播。以上的研究仅仅聚焦在单疾病的传播情况,而实际的流行病传播往往要复杂许多,包含两种或两种以上疾病的相互影响,比如肺结核与HIV间的相互影响等。本文主要考虑了双层网络上两种疾病的传播情况,着重讨论它们之间的相互作用对流行病传播的影响。我们具体做了两个工作：第一个工作考虑到不同疾病在双层网络上的相互作用可导致不同的流行病传播结果,而已有的研究大都缺乏一个统一的框架去描述它们,因此我们提出一个双层网模型把它们纳入一个统一的框架。因为实际情况中感染概率是依赖时间变化的,对比于之前一些研究中的常数感染率,我们模型的主要特点是引入了两种病原体相互作用的含时感染率。模型中一种流行病在第一层网络中传播而另外一种在第二层网络中传播。我们通过不同的相互作用系数把两种病原体之间相互促进或抑制的作用分别表现出来。通过数值模拟发现两种病原体从初期的合作机制变成了后期的竞争机制。我们还讨论了延迟加入其中一种疾病会导致怎样的相互作用。第二个工作主要是引入了传播子,上下两层网之间没有固定的连边,通过传播子来连接两层网络。我们发现传播子在病原体的运输过程中起关键作用,并且对疾病的稳态感染情况有巨大影响,甚至会带来一种反哺现象,导致流行病在感染率小于阈值时同样能够爆发。这个模型开辟了用传播子描述双层网上多种病原体传播动力学的道路。
【关键词】：传播子 复杂网络 两种病原体 流行病的传播
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 第一章 绪论12-20
• 1.1 研究背景12-17
• 1.1.1 复杂网络简史12-13
• 1.1.2 流行病传播研究简史13-16
• 1.1.3 复杂网络理论在流行病传播中的应用16-17
• 1.2 本文工作17-20
• 第二章 复杂网络研究简介20-30
• 2.1 图论部分基本概念简介20-21
• 2.1.1 图20
• 2.1.2 相邻20
• 2.1.3 度20
• 2.1.4 路径20-21
• 2.2 复杂网络的统计描述21-23
• 2.2.1 集群系数(三环或三完全图的统计描述)21-22
• 2.2.2 度、度分布和度相关性22
• 2.2.3 最短路径、网络效率22-23
• 2.3 复杂网络的基本模型23-28
• 2.3.1 规则网23-24
• 2.3.2 ER随机网24-25
• 2.3.3 小世界网25-27
• 2.3.4 无标度网27-28
• 2.4 流行病传播的模型28-30
• 第三章 多种病原体在双层网中传播的研究30-44
• 3.1 引言30-32
• 3.2 模型32-34
• 3.3 数值模拟34-39
• 3.4 理论分析39-42
• 3.5 讨论与总结42-44
• 第四章 多种病原体在双层网中传播时传播子的作用44-60
• 4.1 引言44-45
• 4.2 模型45-47
• 4.3 数值模拟47-53
• 4.4 理论分析53-58
• 4.5 讨论与结论58-60
• 第五章 总结与展望60-64
• 5.1 本文总结60-61
• 5.2 将来工作的展望61-64
• 参考文献64-72
• 发表文章目录72-74
• 致谢74-75

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本文编号：816383