两类推广度量空间中非线性算子的不动点定理

发布时间：2017-09-11 04:14

  本文关键词：两类推广度量空间中非线性算子的不动点定理

  更多相关文章： 锥度量空间 b-度量空间 非自映射 (s r)-压缩多值算子 公共不动点定理

【摘要】：非线性分析是现代数学中的重要研究方向之一,非线性算子的不动点理论的研究一直是非线性泛函分析领域的热点,并受到越来越多学者的关注,一些学者获得了一些比较好的结果.这些成果广泛应用于解决经济学、管理科学、生物学和系统工程等领域中的大量非线性问题,因此研究更加广泛的度量空间上的不动点理论对丰富和发展非线性算子理论及其应用均具有十分重要的理论价值与科学意义.本文主要研究了锥度量空间和b-度量空间中非线性算子的不动点定理.全文分为三章.第1章引言部分,本部分主要介绍了锥度量空间和b-度量空间理论与应用的历史背景、现状以及两类度量空间的有关概念.第2章在锥度量空间中获得了四个非自映射的公共不动点定理,并举例说明了定理的有效性,这些结果推广了已有的相关结论.第3章在b-度量空间中,提出(s,r)-压缩多值算子,得到了b-度量空间中(s,r)-压缩多值算子的不动点定理,并举例说明了结论的有效性.此外,还讨论了该定理在求解积分方程中的应用.
【关键词】：锥度量空间 b-度量空间 非自映射 (s r)-压缩多值算子 公共不动点定理
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 引言6-11
• 1.1 历史背景与现状6-8
• 1.2 预备知识8-11
• 第2章 锥度量空间中非自映射的公共不动点定理11-35
• 2.1 预备知识11-13
• 2.2 四个非自映射的公共不动点定理13-35
• 第3章 b-度量空间中多值映射的不动点定理35-56
• 3.1 预备知识35-39
• 3.2 (s, r) -压缩多值映射的不动点定理39-53
• 3.3 不动点定理在求解积分方程中的应用53-56
• 致谢56-57
• 参考文献57-62
• 攻读学位期间的研究成果62

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本文编号：828547