具有细胞传播的年龄结构HIV模型的全局性态研究

发布时间：2017-09-11 18:15

  本文关键词：具有细胞传播的年龄结构HIV模型的全局性态研究

  更多相关文章： 年龄结构HIV模型 潜伏期 胞间感染 全局稳定性 Lyapunov函数

【摘要】：最近研究揭示了在某些情况下,胞间感染的机制可能比病毒细胞间感染起着更为重要的作用.本文研究了染病细胞的死亡率和病毒产出率依赖于感染年龄的两类HIV年龄结构模型.一类考虑了胞间感染对宿主的影响;而另一类考虑了潜伏期与胞间感染的宿主病毒模型.在宿主体内上述特征的HIV动力学模型将比以往的ODEs和FDEs方程模型更加复杂.我们建立具有ODEs和PDEs方程混合的动力学模型,去探索在病毒的产生和扩散中两种感染模式的作用.在数学分析上,可以得到了解半流的相对紧性(渐近光滑性)、一致持续性以及全局吸引子的存在性.事实上,通过借鉴传统的时滞微分方程Lyapunov函数的构造方法,我们证明了全局吸引子是一个单点集及其全局渐近稳定性.
【关键词】：年龄结构HIV模型 潜伏期 胞间感染 全局稳定性 Lyapunov函数
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 符号说明7-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 课题研究的背景及意义8-10
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势10-13
• 1.3 本文的主要内容和结构13-15
• 第2章 具有细胞传播的年龄结构HIV模型的全局性态研究15-37
• 2.1 平衡点及基本再生数15-17
• 2.2 预备知识17-22
• 2.2.1 符号标记17-18
• 2.2.2 Volterra方程建立18-22
• 2.3 解轨道的相对紧性22-25
• 2.4 系统的一致持续性25-29
• 2.5 平衡点的全局稳定性29-36
• 2.5.1 无病平衡点稳定性的证明30-31
• 2.5.2 地方病平衡点稳定性的证明31-36
• 2.6 本章小结36-37
• 第3章 具有潜伏及胞间传播的年龄结构HIV模型的全局性态研究37-65
• 3.1 预备知识37-42
• 3.1.1 解半流37-41
• 3.1.2 平衡点及基本再生数41-42
• 3.2 解轨道的相对紧性42-46
• 3.3 系统的一致持续性46-52
• 3.4 平衡点的局部稳定性52-53
• 3.5 无病平衡点的全局稳定性53-55
• 3.6 地方病平衡点的全局稳定性55-61
• 3.7 注释61-64
• 3.8 本章小结64-65
• 结论65-66
• 参考文献66-73
• 致谢73-74
• 攻读学位期间发表的学术论文74-75

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1 熊建国;;《动载设计:模型分析的应用》[J];世界地震工程;1984年04期

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3 蔡e，

本文编号：832295