轨道的数量性质及在密码学中的应用

发布时间：2017-09-11 18:30

  本文关键词：轨道的数量性质及在密码学中的应用

  更多相关文章： 轨道 正规子群 线性结构点 旋转对称布尔函数 平衡函数

【摘要】：轨道作为一个重要的研究分支,在有限群论以及密码学中都占有重要的地位.一方面,在有限群论中,我们研究了一种特殊的轨道一共轭类,利用共轭类的数量性质研究了具有两个最长的非中心G-共轭类长的正规子群的结构；另一方面,作为轨道数量性质的应用,我们研究了两类具有特殊线性结构点的平衡旋转对称布尔函数的计数问题,得到了一些新的结果.本文主要做了以下两个方面的工作：1.在有限群论中,共轭类作为一种特殊的轨道,在有限群结构的研究中占有重要地位.本文的第三章,主要从正规子群N的两个最长的非中心G-共轭类长的数量性质出发,研究了正规子群N的结构.2.作为轨道数量性质的应用,在本文的第四章,基于对旋转对称轨道和自共轭轨道的计算,结合线性结构点的性质,分别给出了当n取不同数时,同时具有平衡性以及线性结构点的旋转对称布尔函数的个数.
【关键词】：轨道 正规子群 线性结构点 旋转对称布尔函数 平衡函数
【学位授予单位】：河南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.1;TN918.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-16
• 1.1 研究背景9-14
• 1.2 本文工作的意义14
• 1.3 有待解决的问题14-16
• 第二章 预备知识16-20
• 2.1 基本群论知识16
• 2.2 基本密码学知识16-20
• 第三章 关于最大G-共轭类长的数量性质20-28
• 3.1 关于共轭类长的一些主要引理20-21
• 3.2 主要结果21-28
• 第四章 两类具有特殊线性结构点的平衡旋转对称函数的计数28-48
• 4.1 主要引理28
• 4.2 主要结果28-48
• 参考文献48-52
• 致谢52-54
• 攻读学位期间发表的学术论文目录54-55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 高光普;刘文芬;;关于旋转对称布尔函数线性结构的几点注记[J];电子与信息学报;2012年09期

2 Xian He;Hai Peng QU;;On Coprime G-conjugacy Class Sizes in a Normal Subgroup[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2014年09期

，

本文编号：832371