S-meso紧空间性质研究

发布时间：2017-09-12 07:07

  本文关键词：S-meso紧空间性质研究

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【摘要】：本文研究了S-meso紧空间的等价刻画和S-meso紧空间的映射保持性以及αS-meso紧子集的性质。获得了以下主要结果:定理1如果(,T)是一个S-meso紧T2空间,则对中的每一个闭子集和一点(),存在T且(,T)得,且?,等价于对中的一个开集使,有T,则。定理2每一个S-meso紧T2空间是半正则的,即T=TS。定理3每一个极不连通的S-meso紧T2空间是正则的。定理4(,T)是e.d.空间,则下面(a)(b)等价(a)(,T)是S-meso紧也是S-闭空间。(b)(,T)是紧空间。定理5如果(,Tα)是S-meso紧则(,T)是S-meso紧。定理6取(,T)是极不连通空间,如果(,TSO)是S-meso紧的,则(,T)是S-meso紧的。定理7取(,T)是一个T2空间,则(,T)是S-meso紧空间X的每个开覆盖U存在一个紧有限半闭加细V(对于每一个V,有SC(,T))。定理8设(,T)是一个正则空间,则(,T)是S-meso紧当且仅当X的任意开覆盖U有紧有限正则闭加细V,也就是说对于任意的V V,V∈RC(X,T)。定理9 X是S-meso紧空间,X的每个正则的开子空间则为S-meso紧子空间。定理10设(,T)是S-meso紧空间,:是可数多个正则开集,则为X的S-meso紧子空间。定理11若A是空间(X,T)中一个闭-开集合,则A是ameso-S紧子集A是S-meso紧的。定理12空间(X,T)是T2空间,如果A是空间(X,T)中的αS-meso紧集,则A是θS-闭集。定理13是S-meso紧的当且仅当对任意的,(,Tα)都是S-meso紧的。定理14(,T)是紧空间,(,M)是S-meso紧空间,则乘积空间(,T)×(,M)是S-meso紧的。定理15设X是正规meso S-紧空间,A为X的开sF-子空间,则有nF:,其中对于每一个,是X的闭子集。定理16取X为正规S-meso紧空间,A为空间X的开sF-子空间,则A是S-meso紧的。定理17 meso S-紧空间在闭的紧覆盖映射下的象是meso S-紧空间。定理18设X、Y是拓扑空间,:YXf#174;是完备映射,若Y是meso S-紧空间,则X也是meso S-紧空间。
【关键词】：半开集 S-meso紧空间 meso紧空间 F_σ-子空间 αS-meso紧子集 映射性质
【学位授予单位】：成都理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-9
• 第1章 引言9-13
• 1.1 选题依据及国内外研究现状9-11
• 1.2 本论文的结构安排11-12
• 1.3 本文的主要符号说明12-13
• 第2章 预备知识13-24
• 2.1 一般拓扑的基本概念及有关结论13-21
• 2.1.1 基本定义13-18
• 2.1.2 基本定理18-21
• 2.2 仿紧与广义仿紧空间类的概念及有关结论21-24
• 2.2.1 基本定义21-22
• 2.2.2 基本定理22-24
• 第3章 主要结果24-37
• 3.1 S-meso紧空间的定义及其基本性质24-29
• 3.1.1 基本定义24-25
• 3.1.2 基本性质25-29
• 3.2 αS-meso子集29-31
• 3.3 S-meso紧的和与积31-32
• 3.4 S-meso紧空间的开F -遗传性32-34
• 3.5 S-meso紧空间的映射性质34-37
• 结论37-39
• 致谢39-40
• 参考文献40-43
• 攻读学位期间取得学术成果43

【共引文献】

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本文编号：835773