复模糊过程与复模糊微积分的性质

发布时间：2017-09-12 07:37

  本文关键词：复模糊过程与复模糊微积分的性质

  更多相关文章： 复模糊变量 收敛 积分 微分 性质

【摘要】：在流体力学,信息技术,电气学等学科中,人们常用复数表示物理量,比如电流、周期以及二维势流等。但由于实验条件测量方法等原因,不能精确的确定这些物理量。但在实际研究中仍需使用这些物理量,所以人们只能用主观经验进行估计和描述。在目前的研究中人们采用过复随机变量描述过这些物理量,然而通过众多的研究与实践使学者认识到概率论并不能解决所有的问题,用复随机变量进行研究有时也不符合实际情况。于是2007年Liu提出了可信性理论,这是研究主观模糊性的新的工具。在此基础上Yang定义了复模糊变量;Qin给出了复模糊过程的一些性质。但复模糊过程的性质还不够完善,复模糊微积分的性质也需要进一步研究,所以为了给流体力学、信息技术以及电气学奠定更好的数学理论根基。本文在可信性理论及复模糊理论的框架下,研究了复模糊变量的收敛性、独立性、微积分的性质以及提出了复指数模糊过程的概念等。本文的结构如下:首先介绍了模糊过程和复模糊过程的基本概念和理论;其次研究了复模糊变量的收敛性以及不同收敛性之间的关系;然后讨论了复模糊过程的性质.最后研究了微积分的性质。
【关键词】：复模糊变量 收敛 积分 微分 性质
【学位授予单位】：河北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.5;O172
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-12
• 1.1 研究背景及意义9
• 1.2 模糊过程与复模糊过程的研究现状9-10
• 1.3 本文的主要内容10-12
• 第2章 基础知识12-16
• 2.1 基本定义12-14
• 2.2 基本定理14-16
• 第3章 复模糊变量16-20
• 3.1 复模糊分布16-17
• 3.2 复模糊变量的收敛性17-19
• 3.3 本章小结19-20
• 第4章 复模糊过程的性质20-25
• 4.1 复模糊过程的映射性质20-21
• 4.2 复模糊过程的独立性21-22
• 4.3 复模糊过程的期望22-23
• 4.4 复模糊过程的方差23
• 4.5 复指数模糊过程23-24
• 4.6 本章总结24-25
• 第5章 复模糊微积分25-34
• 5.1 复刘积分的性质25-30
• 5.2 模糊微分的性质30-33
• 5.3 本章总结33-34
• 第6章 总结及展望34-35
• 6.1 结论34
• 6.2 展望34-35
• 参考文献35-37
• 致谢37-38
• 攻读学位期间取得的科研成果38

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 尤翠莲;王根森;;一类新的模糊积分的性质[J];河北大学学报(自然科学版);2011年04期

2 尤翠莲;王伟卿;;模糊微分的性质[J];河北大学学报(自然科学版);2015年02期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 高欣;不确定测度及其应用[D];清华大学;2009年

，

本文编号：835936