一类具有Allee效应的多时滞捕食模型的定性分析

发布时间：2017-09-15 23:04

  本文关键词：一类具有Allee效应的多时滞捕食模型的定性分析

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【摘要】：本文主要讨论一类具有HollingⅡ和Allee效应的多时滞捕食系统,其中食饵具有Allee效应,此系统是根据实际情况和已有文献中相应的系统做出的合理推广.第一章介绍了研究背景和以前学者的工作.第二章在无时滞时,分析了边界平衡点以及正平衡点的存在性,并得到了边界平衡点局部稳定的充分条件及正平衡点局部稳定和全局稳定的充分条件.第三章在具有时滞时,首先讨论了系统的解正不变性、有界性以及系统的持续性,随后分析了正平衡点的稳定性,通过构造合适的李雅普诺夫函数分别得到了正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件,最后通过分析正平衡点处的特征方程,得到了系统Hopf分支点的充分条件.同时会用Matlab数值模拟来举例说明相关结果.
【关键词】：Allee效应 HollingⅡ Lyapunov函数 稳定性 Hopf分支
【学位授予单位】：南京财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-13
• 1.1 研究背景7-11
• 1.2 模型介绍11-13
• 第二章 无时滞时捕食模型的稳定性分析13-24
• 2.1 平衡点的存在性13-15
• 2.2 平衡点的局部稳定性15-20
• 2.3 正平衡点的全局稳定性20-24
• 第三章 具时滞时捕食模型的稳定性分析24-45
• 3.1 系统的持久性24-28
• 3.2 具时滞时正平衡点的局部稳定性28-34
• 3.3 局部Hopf分支34-39
• 3.4 具时滞时正平衡点的全局稳定性39-45
• 参考文献45-48
• 攻读硕士学位期间发表的论文48-49
• 后记49

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本文编号：859412