复微分差分多项式的唯一性与复微分差分方程解的值分布研究

发布时间：2017-09-16 04:41

  本文关键词：复微分差分多项式的唯一性与复微分差分方程解的值分布研究

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【摘要】：将Nevanlinna理论应用于复微分方程和复多项式唯一性的研究是复分析领域的一个重要课题。本论文主要利用Nevanlinna差分模拟理论研究了复线性微分-差分方程、复非线性微分方程解的值分布以及超越整函数与其复线性微分-差分算子分担某个常值或小函数的唯一性问题。论文内容包括:第1章介绍了本文的研究背景和主要研究工作;第2章介绍了Nevanlinna理论及其差分模拟;第3章研究了超越整函数f(z)与其复线性微分-差分多项式分担某个常值的唯一性,以及它的两个线性微分-差分多项式分担某个常值的唯一性问题;研究了超越整函数f(z)与其复线性微分-差分算子分担某个小函数的唯一性问题;第4章我们研究了复线性(非线性)微分-差分方程解的级与零点收敛指数的关系;第5章对论文中某些结果,我们给出了展望。
【关键词】：Nevanlinna理论 复微分差分方程 唯一性 复微分-差分算子
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O174.5
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 绪论6-9
• 1.1 论文研究背景6-7
• 1.2 论文主要工作7-9
• 第2章 预备知识9-13
• 2.1 Nevanlinna理论9-12
• 2.2 Nevanlinna差分模拟12-13
• 第3章 复微分差分多项式的唯一性13-41
• 3.1 背景知识和主要结果13-18
• 3.2 重要引理18-21
• 3.3 定理的证明21-41
• 第4章 复微分差分方程亚纯解的值分布41-57
• 4.1 背景知识和主要结果41-46
• 4.2 重要引理46-47
• 4.3 定理的证明47-57
• 第5章 结论与展望57-60
• 致谢60-61
• 参考文献61-63
• 攻读硕士学位期间的研究成果63

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1 杨重骏;关于多项式及超越整函数的某些问题[J];数学进展;1984年01期

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3 黄志刚;;超越整函数稳定域的某些性质[J];应用数学;2009年03期

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5 黄志刚;;超越整函数的某些动力学性质(英文)[J];数学杂志;2011年06期

6 俞蕴妮;洪霞;;关于有限个超越整函数迭代的若干性质[J];苏州市职业大学学报;2012年01期

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8 冯子新;复合函数的级[J];西南师范大学学报(自然科学版);1992年04期

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1 占燕燕;几类系数为超越整函数的线性微分方程解的性质[D];江西师范大学;2015年

2 董显晶;复微分差分多项式的唯一性与复微分差分方程解的值分布研究[D];南昌大学;2016年

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本文编号：860987