三维定常Euler方程组的熵解的非唯一性

发布时间：2017-09-16 06:34

  本文关键词：三维定常Euler方程组的熵解的非唯一性

  更多相关文章： 超音速流 激波 非唯一性 熵解

【摘要】：关于解的唯一性,一直是偏微方程理论中最重要的理论之一,而高维Euler方程的弱解理论,一直以来都是备受大家关注的问题和难题。关于高维Euler方程组的唯一性理论,最早由Scheffer在1993年对不可压的Euler方程构造出了非平凡的且具有紧支集的L2弱解。对于可压的Euler方程的Cauchy问题,Camillo DeLellis和Szekelyhidi Laszlo在2015年利用微分包含的理论以及Baire定理的应用,对某些特殊的Riemann初值,在某个熵条件的限制下,构造出了无穷多个有界弱解。而高维激波是守恒律方程组的一个重要理论,激波也是实际生活中如超音速飞机飞行时存在的重要物理现象。当三维定常超音速流经过一个无穷长的楔形障碍物时,R. Courant和K. O. Friedrichs在((Supersonic flow and shock waves))书中指出,由R-H条件与物理熵条件,可能会在该楔形障碍物尖端产生附体的强激波或者弱激波,而激波是超音速还是跨音速由去流的压强决定。本文考察带边界的三维的可压定常Euler方程组,在不考虑解的激波结构的前提下,以超音速或者跨音速的来流和去流作为边值,以某熵条件为限制,研究其问题的弱解是否唯一。证明中最关键的部分是构造问题的一个下解,从而能够进一步利用微分包含和Baire定理构造出无穷多个方程的可允许弱解,说明了该熵条件不足以保证弱解的唯一性。
【关键词】：超音速流 激波 非唯一性 熵解
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 Introduction8-11
• 第二章 Boundary Problem and Main Result11-19
• 第三章 Construction of Sub-Solution19-31
• 参考文献31-33
• 致谢33-34

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 邹光远,马瑜;缓变过渡段几何外形对实验段内气动力特性的影响[J];空气动力学学报;1983年02期

2 沈遐龄,吴宗成,陈晏清;超音速钝体无粘绕流的计算[J];航空学报;1996年S1期

3 张谋进,闻苏平,谷传纲;喷管中超音速粘性流场的数值计算[J];西安交通大学学报;1998年07期

4 陶钢,V.N.Uskov;关于超音速流中运动激波若干问题的研究[J];爆炸与冲击;2002年03期

5 郝育新;杨莉;刘亚泽;杨绍武;;功能梯度圆柱曲板在超音速流中的非线性动力学分析[J];北京信息科技大学学报(自然科学版);2014年01期

6 黄瑞新;超音速流面理论的一些问题[J];力学情报;1976年02期

7 薛具奎,王汝权;高超音速粘性流的快速算法[J];力学学报;1991年06期

8 马新建;谭俊杰;蔡晓伟;;无网格法在三维复杂超音速流场模拟中的应用研究[J];计算力学学报;2013年01期

9 陈大林;杨翊仁;范晨光;;用微分求积方法计算二维薄板在超音速流中的非线性颤振[J];固体力学学报;2007年04期

10 陶钢;超音速流在正规反射激波系后的参数优化特性[J];固体火箭技术;2002年01期

中国重要会议论文全文数据库 前3条

1 吴连军;杨翊仁;胡绍全;;二维薄板在超音速流中的响应[A];四川省力学学会2008年学术大会论文集[C];2008年

2 陶钢;V.N.Uskov;;超音速流中三波结构的参数优化研究(英文)[A];第十届全国激波与激波管学术讨论会论文集[C];2002年

3 陈大林;杨翊仁;肖世富;胡绍全;范晨光;;超音速流中二维板的Hopf分叉[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 马庆芬;旋转超音速凝结流动及应用技术研究[D];大连理工大学;2009年

2 李宇尘;等温流的高维超音速锥状激波[D];南京大学;2013年

3 杨辉;一类无界区域上的亚音速位势流问题[D];南京大学;2011年

4 屈爱芳;疏散波的相互作用和真空[D];复旦大学;2010年

5 方北香;超音速绕流中产生的跨音速激波的稳定性研究[D];复旦大学;2005年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 袁谦;三维定常Euler方程组的熵解的非唯一性[D];南京大学;2016年

2 闵建中;超音速流过斜坡弱激波解的局部存在唯一性[D];复旦大学;2008年

3 朱超;超音速分离器中天然气凝结特性研究[D];西南石油大学;2015年

，

本文编号：861456