关于二元Baskakov型算子逼近性质的研究

发布时间：2017-09-17 09:06

  本文关键词：关于二元Baskakov型算子逼近性质的研究

  更多相关文章： Baskakov算子 二元Baskakov算子 逼近性质 光滑模 K-泛函

【摘要】：逼近论作为数学的一个重要分支,主要研究用较简单的函数,如代数多项式、三角多项式等来替代或逼近较复杂的函数;而作为函数论的重要组成部分,函数逼近论的中心思想是解决函数的近似表示。本文主要是在对已有的Baskakov型算子和广义Baskakov算子的逼近性质和逼近阶的估计及相关定理研究的基础上,考虑了二元及多元Baskakov算子的逼近性质,从而丰富了已有的关于多元Baskakov算子的结果。本文结构如下:在第一章,简要介绍函数逼近论的起源及其研究发展状况,其次总结了已有的关于Baskakov算子、广义Baskakov算子、二元Baskakov型算子逼近性质的研究成果,最后对本文将要用到的基本定义和相关记号进行简要的叙述,并阐明本文的中心思想。在第二章,利用K-泛函和光滑模研究一种新的二元非乘积型Baskakov-Kantorovich算子的逼近性质,得到了该算子在pL空间上的逼近阶。在第三章,首先在Baskakov算子的基础上给出一种新的二元乘积型Baskakov-Kantorovich算子,并得到了该算子在Orlicz空间关于Ditizian-Totik的逼近等价定理。在第四章,通过对已有的关于多元Bernstein-Kantorovich算子与连续模的结果,研究其经典变形算子Baskakov算子能否得到类似的结论,进一步证明多元Baskakov-Kantorovich算子具有保持连续模和保持?AH类性质。在第五章,给出了对全文的一个总结以及对多元Baskakov算子及其组合算子逼近问题的一些展望。
【关键词】：Baskakov算子 二元Baskakov算子 逼近性质 光滑模 K-泛函
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 1 绪论8-15
• 1.1 引言8-11
• 1.1.1 关于广义Baskakov算子的研究进展9-10
• 1.1.2 关于二元Baskakov算子的研究成果10-11
• 1.1.3 本文主要内容11
• 1.2 相关定义和记号11-13
• 1.3 经典结论13-15
• 2 一种二元Baskakov-Kantorovich算子及其 )((35)pL逼近15-22
• 2.1 引言15-16
• 2.2 相关定义和引理16-20
• 2.3 主要结果及其证明20-22
• 3 二元Baskakov-Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近22-29
• 3.1 引言22
• 3.2 相关定义22-23
• 3.3 主要结果及其证明23-29
• 4 多元Baskakov-Kantorovich算子与连续模29-36
• 4.1 引言29
• 4.2 相关定义29-31
• 4.3 主要结果及其证明31-36
• 5 总结与展望36-39
• 5.1 总结36-38
• 5.2 展望38-39
• 致谢39-41
• 参考文献41-44
• 附录44

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本文编号：868497